Precálculo Ejemplos

$\frac{2 x^{2} - 3 x - 4}{x - 4} = 0$

Paso 1

Establece el numerador igual a cero.

$2 x^{2} - 3 x - 4 = 0$

Paso 2

Resuelve la ecuación en $x$ .

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Paso 2.1

Usa la fórmula cuadrática para obtener las soluciones.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Paso 2.2

Sustituye los valores $a = 2$ , $b = - 3$ y $c = - 4$ en la fórmula cuadrática y resuelve $x$ .

$\frac{3 \pm \sqrt{{(- 3)}^{2} - 4 \cdot (2 \cdot - 4)}}{2 \cdot 2}$

Paso 2.3

Simplifica.

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Paso 2.3.1

Simplifica el numerador.

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Paso 2.3.1.1

Eleva $- 3$ a la potencia de $2$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 2 \cdot - 4}}{2 \cdot 2}$

Paso 2.3.1.2

Multiplica $- 4 \cdot 2 \cdot - 4$ .

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Paso 2.3.1.2.1

Multiplica $- 4$ por $2$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 8 \cdot - 4}}{2 \cdot 2}$

Paso 2.3.1.2.2

Multiplica $- 8$ por $- 4$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 32}}{2 \cdot 2}$

Paso 2.3.1.3

Suma $9$ y $32$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{41}}{2 \cdot 2}$

Paso 2.3.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{41}}{4}$

Paso 2.4

La respuesta final es la combinación de ambas soluciones.

$x = \frac{3 + \sqrt{41}}{4}, \frac{3 - \sqrt{41}}{4}$

Paso 3

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = \frac{3 + \sqrt{41}}{4}, \frac{3 - \sqrt{41}}{4}$

Forma decimal:

$x = 2.35078105 \dots, - 0.85078105 \dots$