Precálculo Ejemplos

${(\frac{9}{16})}^{3 x - 2} = {(\frac{3}{4})}^{5 x + 4}$

Paso 1

Crea expresiones equivalentes en la ecuación que tengan bases iguales.

${(\frac{3}{4})}^{2 (3 x - 2)} = {(\frac{3}{4})}^{5 x + 4}$

Paso 2

Como las bases son las mismas, las dos expresiones solo son iguales si los exponentes también son iguales.

$2 (3 x - 2) = 5 x + 4$

Paso 3

Resuelve $x$

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Paso 3.1

Simplifica $2 (3 x - 2)$ .

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Paso 3.1.1

Reescribe.

$0 + 0 + 2 (3 x - 2) = 5 x + 4$

Paso 3.1.2

Simplifica mediante la adición de ceros.

$2 (3 x - 2) = 5 x + 4$

Paso 3.1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$2 (3 x) + 2 \cdot - 2 = 5 x + 4$

Paso 3.1.4

Multiplica.

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Paso 3.1.4.1

Multiplica $3$ por $2$ .

$6 x + 2 \cdot - 2 = 5 x + 4$

Paso 3.1.4.2

Multiplica $2$ por $- 2$ .

$6 x - 4 = 5 x + 4$

Paso 3.2

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 3.2.1

Resta $5 x$ de ambos lados de la ecuación.

$6 x - 4 - 5 x = 4$

Paso 3.2.2

Resta $5 x$ de $6 x$ .

$x - 4 = 4$

Paso 3.3

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 3.3.1

Suma $4$ a ambos lados de la ecuación.

$x = 4 + 4$

Paso 3.3.2

Suma $4$ y $4$ .

$x = 8$