Precálculo Ejemplos

$u^{\frac{- 1}{3}} = \frac{1}{6}$

Paso 1

Simplifica ambos lados.

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Paso 1.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$u^{- \frac{1}{3}} = \frac{1}{6}$

Paso 1.2

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{u^{\frac{1}{3}}} = \frac{1}{6}$

Paso 2

Multiplica el numerador de la primera fracción por el denominador de la segunda fracción. Establece esto igual al producto del denominador de la primera fracción y al numerador de la segunda fracción.

$1 \cdot 6 = u^{\frac{1}{3}} \cdot 1$

Paso 3

Resuelve la ecuación en $u$ .

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Paso 3.1

Reescribe la ecuación como $u^{\frac{1}{3}} \cdot 1 = 1 \cdot 6$ .

$u^{\frac{1}{3}} \cdot 1 = 1 \cdot 6$

Paso 3.2

Mueve los términos que contengan $u$ al lado izquierdo y simplifica.

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Paso 3.2.1

Multiplica $u^{\frac{1}{3}}$ por $1$ .

$u^{\frac{1}{3}} = 1 \cdot 6$

Paso 3.2.2

Multiplica $6$ por $1$ .

$u^{\frac{1}{3}} = 6$

Paso 3.3

Eleva cada lado de la ecuación a la potencia de $3$ para eliminar el exponente fraccionario en el lado izquierdo.

${(u^{\frac{1}{3}})}^{3} = 6^{3}$

Paso 3.4

Simplifica el exponente.

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Paso 3.4.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.4.1.1

Simplifica ${(u^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

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Paso 3.4.1.1.1

Multiplica los exponentes en ${(u^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

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Paso 3.4.1.1.1.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$u^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 6^{3}$

Paso 3.4.1.1.1.2

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 3.4.1.1.1.2.1

Cancela el factor común.

$u^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 6^{3}$

Paso 3.4.1.1.1.2.2

Reescribe la expresión.

$u^{1} = 6^{3}$

Paso 3.4.1.1.2

Simplifica.

$u = 6^{3}$

Paso 3.4.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.4.2.1

Eleva $6$ a la potencia de $3$ .

$u = 216$