Precálculo Ejemplos

${(u - 6)}^{\frac{3}{2}} = 2$

Paso 1

Eleva cada lado de la ecuación a la potencia de $\frac{2}{3}$ para eliminar el exponente fraccionario en el lado izquierdo.

${({(u - 6)}^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}} = 2^{\frac{2}{3}}$

Paso 2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.1

Simplifica ${({(u - 6)}^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}$ .

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Paso 2.1.1

Multiplica los exponentes en ${({(u - 6)}^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}$ .

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Paso 2.1.1.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(u - 6)}^{\frac{3}{2} \cdot \frac{2}{3}} = 2^{\frac{2}{3}}$

Paso 2.1.1.2

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 2.1.1.2.1

Cancela el factor común.

${(u - 6)}^{\frac{3}{2} \cdot \frac{2}{3}} = 2^{\frac{2}{3}}$

Paso 2.1.1.2.2

Reescribe la expresión.

${(u - 6)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 2^{\frac{2}{3}}$

Paso 2.1.1.3

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.1.1.3.1

Cancela el factor común.

${(u - 6)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 2^{\frac{2}{3}}$

Paso 2.1.1.3.2

Reescribe la expresión.

${(u - 6)}^{1} = 2^{\frac{2}{3}}$

Paso 2.1.2

Simplifica.

$u - 6 = 2^{\frac{2}{3}}$

Paso 3

Suma $6$ a ambos lados de la ecuación.

$u = 2^{\frac{2}{3}} + 6$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$u = 2^{\frac{2}{3}} + 6$

Forma decimal:

$u = 7.58740105 \dots$