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Precálculo Ejemplos
Paso 1
Paso 1.1
Reescribe como .
Paso 1.2
Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, , donde y .
Paso 2
Paso 2.1
La obtención del mcd de una lista de valores es lo mismo que obtener el MCM de los denominadores de esos valores.
Paso 2.2
El MCM es el número positivo más pequeño en el que se dividen uniformemente todos los números.
1. Indica los factores primos de cada número.
2. Multiplica cada factor la mayor cantidad de veces que aparece en cualquier número.
Paso 2.3
Como no tiene factores además de y .
es un número primo
Paso 2.4
El número no es un número primo porque solo tiene un factor positivo, que es sí mismo.
No es primo
Paso 2.5
tiene factores de y .
Paso 2.6
Multiplica por .
Paso 2.7
El factor para es en sí mismo.
ocurre vez.
Paso 2.8
El factor para es en sí mismo.
ocurre vez.
Paso 2.9
El factor para es en sí mismo.
ocurre vez.
Paso 2.10
El MCM de es el resultado de la multiplicación de todos los factores la mayor cantidad de veces que ocurran en cualquiera de los términos.
Paso 2.11
El mínimo común múltiplo de algunos números es el número más pequeño del que los números son factores.
Paso 3
Paso 3.1
Multiplica cada término en por .
Paso 3.2
Simplifica el lado izquierdo.
Paso 3.2.1
Simplifica cada término.
Paso 3.2.1.1
Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.
Paso 3.2.1.2
Cancela el factor común de .
Paso 3.2.1.2.1
Factoriza de .
Paso 3.2.1.2.2
Cancela el factor común.
Paso 3.2.1.2.3
Reescribe la expresión.
Paso 3.2.1.3
Combina y .
Paso 3.2.1.4
Cancela el factor común de .
Paso 3.2.1.4.1
Cancela el factor común.
Paso 3.2.1.4.2
Reescribe la expresión.
Paso 3.2.1.5
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 3.2.1.6
Multiplica por .
Paso 3.2.1.7
Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.
Paso 3.2.1.8
Multiplica .
Paso 3.2.1.8.1
Combina y .
Paso 3.2.1.8.2
Multiplica por .
Paso 3.2.1.9
Cancela el factor común de .
Paso 3.2.1.9.1
Factoriza de .
Paso 3.2.1.9.2
Cancela el factor común.
Paso 3.2.1.9.3
Reescribe la expresión.
Paso 3.2.2
Suma y .
Paso 3.3
Simplifica el lado derecho.
Paso 3.3.1
Cancela el factor común de .
Paso 3.3.1.1
Factoriza de .
Paso 3.3.1.2
Cancela el factor común.
Paso 3.3.1.3
Reescribe la expresión.
Paso 3.3.2
Expande con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).
Paso 3.3.2.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 3.3.2.2
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 3.3.2.3
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 3.3.3
Simplifica los términos.
Paso 3.3.3.1
Combina los términos opuestos en .
Paso 3.3.3.1.1
Reordena los factores en los términos y .
Paso 3.3.3.1.2
Resta de .
Paso 3.3.3.1.3
Suma y .
Paso 3.3.3.2
Simplifica cada término.
Paso 3.3.3.2.1
Multiplica por .
Paso 3.3.3.2.2
Multiplica por .
Paso 4
Paso 4.1
Resta de ambos lados de la ecuación.
Paso 4.2
Suma a ambos lados de la ecuación.
Paso 4.3
Suma y .
Paso 4.4
Factoriza el lado izquierdo de la ecuación.
Paso 4.4.1
Factoriza de .
Paso 4.4.1.1
Reordena y .
Paso 4.4.1.2
Factoriza de .
Paso 4.4.1.3
Factoriza de .
Paso 4.4.1.4
Reescribe como .
Paso 4.4.1.5
Factoriza de .
Paso 4.4.1.6
Factoriza de .
Paso 4.4.2
Factoriza.
Paso 4.4.2.1
Factoriza con el método AC.
Paso 4.4.2.1.1
Considera la forma . Encuentra un par de números enteros cuyo producto sea y cuya suma sea . En este caso, cuyo producto es y cuya suma es .
Paso 4.4.2.1.2
Escribe la forma factorizada mediante estos números enteros.
Paso 4.4.2.2
Elimina los paréntesis innecesarios.
Paso 4.5
Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a , la expresión completa será igual a .
Paso 4.6
Establece igual a y resuelve .
Paso 4.6.1
Establece igual a .
Paso 4.6.2
Suma a ambos lados de la ecuación.
Paso 4.7
Establece igual a y resuelve .
Paso 4.7.1
Establece igual a .
Paso 4.7.2
Resta de ambos lados de la ecuación.
Paso 4.8
La solución final comprende todos los valores que hacen verdadera.