Precálculo Ejemplos

$(2 x - 1) \cdot (5 \log (2)) = (x - 1) \cdot (7 \log (3))$

Paso 1

Simplifica las expresiones en la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1.1

Simplifica $(2 x - 1) \cdot (5 \log (2))$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$2 x (5 \log (2)) - 1 (5 \log (2)) = (x - 1) \cdot (7 \log (3))$

Paso 1.1.1.2

Simplifica la expresión.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1.1.2.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$2 \cdot 5 x \log (2) - 1 (5 \log (2)) = (x - 1) \cdot (7 \log (3))$

Paso 1.1.1.2.2

Multiplica $5$ por $- 1$ .

$2 \cdot 5 x \log (2) - 5 \log (2) = (x - 1) \cdot (7 \log (3))$

Paso 1.1.1.2.3

Multiplica $2$ por $5$ .

$10 x \log (2) - 5 \log (2) = (x - 1) \cdot (7 \log (3))$

Paso 1.2

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.1

Simplifica $(x - 1) \cdot (7 \log (3))$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$10 x \log (2) - 5 \log (2) = x (7 \log (3)) - 1 (7 \log (3))$

Paso 1.2.1.2

Simplifica la expresión.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.1.2.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$10 x \log (2) - 5 \log (2) = 7 x \log (3) - 1 (7 \log (3))$

Paso 1.2.1.2.2

Multiplica $7$ por $- 1$ .

$10 x \log (2) - 5 \log (2) = 7 x \log (3) - 7 \log (3)$

Paso 2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.1

Simplifica $10 \log (2)$ al mover $10$ dentro del algoritmo.

$x \log (2^{10}) - 5 \log (2) = 7 x \log (3) - 7 \log (3)$

Paso 2.1.2

Eleva $2$ a la potencia de $10$ .

$x \log (1024) - 5 \log (2) = 7 x \log (3) - 7 \log (3)$

Paso 2.1.3

Simplifica $- 5 \log (2)$ al mover $5$ dentro del algoritmo.

$x \log (1024) - \log (2^{5}) = 7 x \log (3) - 7 \log (3)$

Paso 2.1.4

Eleva $2$ a la potencia de $5$ .

$x \log (1024) - \log (32) = 7 x \log (3) - 7 \log (3)$

Paso 3

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.1

Simplifica $7 \log (3)$ al mover $7$ dentro del algoritmo.

$x \log (1024) - \log (32) = x \log (3^{7}) - 7 \log (3)$

Paso 3.1.2

Eleva $3$ a la potencia de $7$ .

$x \log (1024) - \log (32) = x \log (2187) - 7 \log (3)$

Paso 3.1.3

Simplifica $- 7 \log (3)$ al mover $7$ dentro del algoritmo.

$x \log (1024) - \log (32) = x \log (2187) - \log (3^{7})$

Paso 3.1.4

Eleva $3$ a la potencia de $7$ .

$x \log (1024) - \log (32) = x \log (2187) - \log (2187)$

Paso 4

Mueve todos los términos que contengan un logaritmo al lado izquierdo de la ecuación.

$x \log (1024) - \log (32) - x \log (2187) + \log (2187) = 0$

Paso 5

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Suma $\log (32)$ a ambos lados de la ecuación.

$x \log (1024) - x \log (2187) + \log (2187) = \log (32)$

Paso 5.2

Resta $\log (2187)$ de ambos lados de la ecuación.

$x \log (1024) - x \log (2187) = \log (32) - \log (2187)$

Paso 6

Factoriza $x$ de $x \log (1024) - x \log (2187)$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 6.1

Factoriza $x$ de $x \log (1024)$ .

$x (\log (1024)) - x \log (2187) = \log (32) - \log (2187)$

Paso 6.2

Factoriza $x$ de $- x \log (2187)$ .

$x (\log (1024)) + x (- 1 \log (2187)) = \log (32) - \log (2187)$

Paso 6.3

Factoriza $x$ de $x (\log (1024)) + x (- 1 \log (2187))$ .

$x (\log (1024) - 1 \log (2187)) = \log (32) - \log (2187)$

Paso 7

Reescribe $- 1 \log (2187)$ como $- \log (2187)$ .

$x (\log (1024) - \log (2187)) = \log (32) - \log (2187)$

Paso 8

Divide cada término en $x (\log (1024) - \log (2187)) = \log (32) - \log (2187)$ por $\log (1024) - \log (2187)$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 8.1

Divide cada término en $x (\log (1024) - \log (2187)) = \log (32) - \log (2187)$ por $\log (1024) - \log (2187)$ .

$\frac{x (\log (1024) - \log (2187))}{\log (1024) - \log (2187)} = \frac{\log (32)}{\log (1024) - \log (2187)} + \frac{- \log (2187)}{\log (1024) - \log (2187)}$

Paso 8.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 8.2.1

Cancela el factor común de $\log (1024) - \log (2187)$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 8.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{x (\log (1024) - \log (2187))}{\log (1024) - \log (2187)} = \frac{\log (32)}{\log (1024) - \log (2187)} + \frac{- \log (2187)}{\log (1024) - \log (2187)}$

Paso 8.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{\log (32)}{\log (1024) - \log (2187)} + \frac{- \log (2187)}{\log (1024) - \log (2187)}$

Paso 8.3

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 8.3.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$x = \frac{\log (32) - \log (2187)}{\log (1024) - \log (2187)}$

Paso 9

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = \frac{\log (32) - \log (2187)}{\log (1024) - \log (2187)}$

Forma decimal:

$x = 5.56730492 \dots$