Precálculo Ejemplos

$(\log ({(x)}^{2})) = 2 \log (x)$

Paso 1

Simplifica $2 \log (x)$ al mover $2$ dentro del algoritmo.

$\log ({(x)}^{2}) = \log (x^{2})$

Paso 2

Para que la ecuación sea igual, el argumento de los logaritmos en ambos lados de la ecuación debe ser igual.

${(x)}^{2} = x^{2}$

Paso 3

Resuelve $x$

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Paso 3.1

Como los exponentes son iguales, las bases de los exponentes en ambos lados de la ecuación deben ser iguales.

$| x | = | x |$

Paso 3.2

Resuelve $x$

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Paso 3.2.1

Reescribe la ecuación de valor absoluto como cuatro ecuaciones sin barras del valor absoluto.

$x = x$

$x = - x$

$- x = x$

$- x = - x$

Paso 3.2.2

Después de simplificar, solo hay dos ecuaciones únicas por resolver.

$x = x$

$x = - x$

Paso 3.2.3

Resuelve $x = x$ en $x$ .

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Paso 3.2.3.1

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 3.2.3.1.1

Resta $x$ de ambos lados de la ecuación.

$x - x = 0$

Paso 3.2.3.1.2

Resta $x$ de $x$ .

$0 = 0$

Paso 3.2.3.2

Como $0 = 0$ , la ecuación siempre será verdadera.

Todos los números reales

Paso 3.2.4

Resuelve $x = - x$ en $x$ .

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Paso 3.2.4.1

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 3.2.4.1.1

Suma $x$ a ambos lados de la ecuación.

$x + x = 0$

Paso 3.2.4.1.2

Suma $x$ y $x$ .

$2 x = 0$

Paso 3.2.4.2

Divide cada término en $2 x = 0$ por $2$ y simplifica.

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Paso 3.2.4.2.1

Divide cada término en $2 x = 0$ por $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{0}{2}$

Paso 3.2.4.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.4.2.2.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.2.4.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 x}{2} = \frac{0}{2}$

Paso 3.2.4.2.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{0}{2}$

Paso 3.2.4.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.2.4.2.3.1

Divide $0$ por $2$ .

$x = 0$

Paso 3.2.5

Enumera todas las soluciones.

$x = 0$

Paso 4

Excluye las soluciones que no hagan que $\log ({(x)}^{2}) = 2 \log (x)$ sea verdadera.

$No hay solución$