Precálculo Ejemplos

$4 (\frac{5}{18}) + 7 w - 7 (\frac{11}{72}) = 6$

Paso 1

Simplifica $4 (\frac{5}{18}) + 7 w - 7 (\frac{11}{72})$ .

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Paso 1.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 1.1.1.1

Factoriza $2$ de $4$ .

$2 (2) \frac{5}{18} + 7 w - 7 (\frac{11}{72}) = 6$

Paso 1.1.1.2

Factoriza $2$ de $18$ .

$2 \cdot 2 \frac{5}{2 \cdot 9} + 7 w - 7 (\frac{11}{72}) = 6$

Paso 1.1.1.3

Cancela el factor común.

$2 \cdot 2 \frac{5}{2 \cdot 9} + 7 w - 7 (\frac{11}{72}) = 6$

Paso 1.1.1.4

Reescribe la expresión.

$2 (\frac{5}{9}) + 7 w - 7 (\frac{11}{72}) = 6$

Paso 1.1.2

Combina $2$ y $\frac{5}{9}$ .

$\frac{2 \cdot 5}{9} + 7 w - 7 (\frac{11}{72}) = 6$

Paso 1.1.3

Multiplica $2$ por $5$ .

$\frac{10}{9} + 7 w - 7 (\frac{11}{72}) = 6$

Paso 1.1.4

Multiplica $- 7 (\frac{11}{72})$ .

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Paso 1.1.4.1

Combina $- 7$ y $\frac{11}{72}$ .

$\frac{10}{9} + 7 w + \frac{- 7 \cdot 11}{72} = 6$

Paso 1.1.4.2

Multiplica $- 7$ por $11$ .

$\frac{10}{9} + 7 w + \frac{- 77}{72} = 6$

Paso 1.1.5

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{10}{9} + 7 w - \frac{77}{72} = 6$

Paso 1.2

Para escribir $\frac{10}{9}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{8}{8}$ .

$7 w + \frac{10}{9} \cdot \frac{8}{8} - \frac{77}{72} = 6$

Paso 1.3

Escribe cada expresión con un denominador común de $72$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 1.3.1

Multiplica $\frac{10}{9}$ por $\frac{8}{8}$ .

$7 w + \frac{10 \cdot 8}{9 \cdot 8} - \frac{77}{72} = 6$

Paso 1.3.2

Multiplica $9$ por $8$ .

$7 w + \frac{10 \cdot 8}{72} - \frac{77}{72} = 6$

Paso 1.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$7 w + \frac{10 \cdot 8 - 77}{72} = 6$

Paso 1.5

Simplifica el numerador.

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Paso 1.5.1

Multiplica $10$ por $8$ .

$7 w + \frac{80 - 77}{72} = 6$

Paso 1.5.2

Resta $77$ de $80$ .

$7 w + \frac{3}{72} = 6$

Paso 1.6

Cancela el factor común de $3$ y $72$ .

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Paso 1.6.1

Factoriza $3$ de $3$ .

$7 w + \frac{3 (1)}{72} = 6$

Paso 1.6.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.6.2.1

Factoriza $3$ de $72$ .

$7 w + \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 24} = 6$

Paso 1.6.2.2

Cancela el factor común.

$7 w + \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 24} = 6$

Paso 1.6.2.3

Reescribe la expresión.

$7 w + \frac{1}{24} = 6$

Paso 2

Mueve todos los términos que no contengan $w$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 2.1

Resta $\frac{1}{24}$ de ambos lados de la ecuación.

$7 w = 6 - \frac{1}{24}$

Paso 2.2

Para escribir $6$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{24}{24}$ .

$7 w = 6 \cdot \frac{24}{24} - \frac{1}{24}$

Paso 2.3

Combina $6$ y $\frac{24}{24}$ .

$7 w = \frac{6 \cdot 24}{24} - \frac{1}{24}$

Paso 2.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$7 w = \frac{6 \cdot 24 - 1}{24}$

Paso 2.5

Simplifica el numerador.

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Paso 2.5.1

Multiplica $6$ por $24$ .

$7 w = \frac{144 - 1}{24}$

Paso 2.5.2

Resta $1$ de $144$ .

$7 w = \frac{143}{24}$

Paso 3

Divide cada término en $7 w = \frac{143}{24}$ por $7$ y simplifica.

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Paso 3.1

Divide cada término en $7 w = \frac{143}{24}$ por $7$ .

$\frac{7 w}{7} = \frac{\frac{143}{24}}{7}$

Paso 3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.1

Cancela el factor común de $7$ .

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Paso 3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{7 w}{7} = \frac{\frac{143}{24}}{7}$

Paso 3.2.1.2

Divide $w$ por $1$ .

$w = \frac{\frac{143}{24}}{7}$

Paso 3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.3.1

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$w = \frac{143}{24} \cdot \frac{1}{7}$

Paso 3.3.2

Multiplica $\frac{143}{24} \cdot \frac{1}{7}$ .

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Paso 3.3.2.1

Multiplica $\frac{143}{24}$ por $\frac{1}{7}$ .

$w = \frac{143}{24 \cdot 7}$

Paso 3.3.2.2

Multiplica $24$ por $7$ .

$w = \frac{143}{168}$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$w = \frac{143}{168}$

Forma decimal:

$w = 0.85119047 \dots$