Precálculo Ejemplos

$\frac{1}{8} \cdot (4 t - 5) = \frac{11}{8} t - \frac{t + 5}{16}$

Paso 1

Como $t$ está en el lado derecho de la ecuación, cambia los lados para que quede en el lado izquierdo de la ecuación.

$\frac{11}{8} t - \frac{t + 5}{16} = \frac{1}{8} \cdot (4 t - 5)$

Paso 2

Simplifica $\frac{11}{8} t - \frac{t + 5}{16}$ .

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Paso 2.1

Combina $\frac{11}{8}$ y $t$ .

$\frac{11 t}{8} - \frac{t + 5}{16} = \frac{1}{8} \cdot (4 t - 5)$

Paso 2.2

Para escribir $\frac{11 t}{8}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{11 t}{8} \cdot \frac{2}{2} - \frac{t + 5}{16} = \frac{1}{8} \cdot (4 t - 5)$

Paso 2.3

Escribe cada expresión con un denominador común de $16$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 2.3.1

Multiplica $\frac{11 t}{8}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{11 t \cdot 2}{8 \cdot 2} - \frac{t + 5}{16} = \frac{1}{8} \cdot (4 t - 5)$

Paso 2.3.2

Multiplica $8$ por $2$ .

$\frac{11 t \cdot 2}{16} - \frac{t + 5}{16} = \frac{1}{8} \cdot (4 t - 5)$

Paso 2.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{11 t \cdot 2 - (t + 5)}{16} = \frac{1}{8} \cdot (4 t - 5)$

Paso 2.5

Simplifica el numerador.

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Paso 2.5.1

Multiplica $2$ por $11$ .

$\frac{22 t - (t + 5)}{16} = \frac{1}{8} \cdot (4 t - 5)$

Paso 2.5.2

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{22 t - t - 1 \cdot 5}{16} = \frac{1}{8} \cdot (4 t - 5)$

Paso 2.5.3

Multiplica $- 1$ por $5$ .

$\frac{22 t - t - 5}{16} = \frac{1}{8} \cdot (4 t - 5)$

Paso 2.5.4

Resta $t$ de $22 t$ .

$\frac{21 t - 5}{16} = \frac{1}{8} \cdot (4 t - 5)$

Paso 3

Simplifica $\frac{1}{8} \cdot (4 t - 5)$ .

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Paso 3.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{21 t - 5}{16} = \frac{1}{8} (4 t) + \frac{1}{8} \cdot - 5$

Paso 3.2

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 3.2.1

Factoriza $4$ de $8$ .

$\frac{21 t - 5}{16} = \frac{1}{4 (2)} (4 t) + \frac{1}{8} \cdot - 5$

Paso 3.2.2

Factoriza $4$ de $4 t$ .

$\frac{21 t - 5}{16} = \frac{1}{4 (2)} (4 (t)) + \frac{1}{8} \cdot - 5$

Paso 3.2.3

Cancela el factor común.

$\frac{21 t - 5}{16} = \frac{1}{4 \cdot 2} (4 t) + \frac{1}{8} \cdot - 5$

Paso 3.2.4

Reescribe la expresión.

$\frac{21 t - 5}{16} = \frac{1}{2} t + \frac{1}{8} \cdot - 5$

Paso 3.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $t$ .

$\frac{21 t - 5}{16} = \frac{t}{2} + \frac{1}{8} \cdot - 5$

Paso 3.4

Combina $\frac{1}{8}$ y $- 5$ .

$\frac{21 t - 5}{16} = \frac{t}{2} + \frac{- 5}{8}$

Paso 3.5

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{21 t - 5}{16} = \frac{t}{2} - \frac{5}{8}$

Paso 4

Mueve todos los términos que contengan $t$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 4.1

Resta $\frac{t}{2}$ de ambos lados de la ecuación.

$\frac{21 t - 5}{16} - \frac{t}{2} = - \frac{5}{8}$

Paso 4.2

Para escribir $- \frac{t}{2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{8}{8}$ .

$\frac{21 t - 5}{16} - \frac{t}{2} \cdot \frac{8}{8} = - \frac{5}{8}$

Paso 4.3

Escribe cada expresión con un denominador común de $16$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 4.3.1

Multiplica $\frac{t}{2}$ por $\frac{8}{8}$ .

$\frac{21 t - 5}{16} - \frac{t \cdot 8}{2 \cdot 8} = - \frac{5}{8}$

Paso 4.3.2

Multiplica $2$ por $8$ .

$\frac{21 t - 5}{16} - \frac{t \cdot 8}{16} = - \frac{5}{8}$

Paso 4.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{21 t - 5 - t \cdot 8}{16} = - \frac{5}{8}$

Paso 4.5

Simplifica el numerador.

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Paso 4.5.1

Multiplica $8$ por $- 1$ .

$\frac{21 t - 5 - 8 t}{16} = - \frac{5}{8}$

Paso 4.5.2

Resta $8 t$ de $21 t$ .

$\frac{13 t - 5}{16} = - \frac{5}{8}$

Paso 5

Multiplica ambos lados por $16$ .

$\frac{13 t - 5}{16} \cdot 16 = - \frac{5}{8} \cdot 16$

Paso 6

Simplifica.

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Paso 6.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 6.1.1

Cancela el factor común de $16$ .

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Paso 6.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{13 t - 5}{16} \cdot 16 = - \frac{5}{8} \cdot 16$

Paso 6.1.1.2

Reescribe la expresión.

$13 t - 5 = - \frac{5}{8} \cdot 16$

Paso 6.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 6.2.1

Simplifica $- \frac{5}{8} \cdot 16$ .

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Paso 6.2.1.1

Cancela el factor común de $8$ .

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Paso 6.2.1.1.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{5}{8}$ al numerador.

$13 t - 5 = \frac{- 5}{8} \cdot 16$

Paso 6.2.1.1.2

Factoriza $8$ de $16$ .

$13 t - 5 = \frac{- 5}{8} \cdot (8 (2))$

Paso 6.2.1.1.3

Cancela el factor común.

$13 t - 5 = \frac{- 5}{8} \cdot (8 \cdot 2)$

Paso 6.2.1.1.4

Reescribe la expresión.

$13 t - 5 = - 5 \cdot 2$

Paso 6.2.1.2

Multiplica $- 5$ por $2$ .

$13 t - 5 = - 10$

Paso 7

Resuelve $t$

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Paso 7.1

Mueve todos los términos que no contengan $t$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 7.1.1

Suma $5$ a ambos lados de la ecuación.

$13 t = - 10 + 5$

Paso 7.1.2

Suma $- 10$ y $5$ .

$13 t = - 5$

Paso 7.2

Divide cada término en $13 t = - 5$ por $13$ y simplifica.

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Paso 7.2.1

Divide cada término en $13 t = - 5$ por $13$ .

$\frac{13 t}{13} = \frac{- 5}{13}$

Paso 7.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 7.2.2.1

Cancela el factor común de $13$ .

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Paso 7.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{13 t}{13} = \frac{- 5}{13}$

Paso 7.2.2.1.2

Divide $t$ por $1$ .

$t = \frac{- 5}{13}$

Paso 7.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 7.2.3.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$t = - \frac{5}{13}$

Paso 8

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$t = - \frac{5}{13}$

Forma decimal:

$t = - 0.\overline{384615}$