Precálculo Ejemplos

$r = \sqrt{\frac{7 S}{p \cdot p}}$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $\sqrt{\frac{7 S}{p \cdot p}} = r$ .

$\sqrt{\frac{7 S}{p \cdot p}} = r$

Paso 2

Para eliminar el radical en el lazo izquierdo de la ecuación, eleva al cuadrado ambos lados de la ecuación.

${\sqrt{\frac{7 S}{p \cdot p}}}^{2} = r^{2}$

Paso 3

Simplifica cada lado de la ecuación.

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Paso 3.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{\frac{7 S}{p \cdot p}}$ como ${(\frac{7 S}{p \cdot p})}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(\frac{7 S}{p \cdot p})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = r^{2}$

Paso 3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.1

Simplifica ${({(\frac{7 S}{p \cdot p})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Paso 3.2.1.1

Multiplica los exponentes en ${({(\frac{7 S}{p \cdot p})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Paso 3.2.1.1.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(\frac{7 S}{p \cdot p})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = r^{2}$

Paso 3.2.1.1.2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.2.1.1.2.1

Cancela el factor común.

${(\frac{7 S}{p \cdot p})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = r^{2}$

Paso 3.2.1.1.2.2

Reescribe la expresión.

${(\frac{7 S}{p \cdot p})}^{1} = r^{2}$

Paso 3.2.1.2

Multiplica $p$ por $p$ .

${(\frac{7 S}{p^{2}})}^{1} = r^{2}$

Paso 3.2.1.3

Simplifica.

$\frac{7 S}{p^{2}} = r^{2}$

Paso 4

Resuelve $S$

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Paso 4.1

Multiplica ambos lados por $p^{2}$ .

$\frac{7 S}{p^{2}} p^{2} = r^{2} p^{2}$

Paso 4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.1

Cancela el factor común de $p^{2}$ .

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Paso 4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{7 S}{p^{2}} p^{2} = r^{2} p^{2}$

Paso 4.2.1.2

Reescribe la expresión.

$7 S = r^{2} p^{2}$

Paso 4.3

Divide cada término en $7 S = r^{2} p^{2}$ por $7$ y simplifica.

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Paso 4.3.1

Divide cada término en $7 S = r^{2} p^{2}$ por $7$ .

$\frac{7 S}{7} = \frac{r^{2} p^{2}}{7}$

Paso 4.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.3.2.1

Cancela el factor común de $7$ .

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Paso 4.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{7 S}{7} = \frac{r^{2} p^{2}}{7}$

Paso 4.3.2.1.2

Divide $S$ por $1$ .

$S = \frac{r^{2} p^{2}}{7}$