Precálculo Ejemplos

$36 t^{2} - 12 t + 1 = 0$

Paso 1

Factoriza con la regla del cuadrado perfecto.

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Paso 1.1

Reescribe $36 t^{2}$ como ${(6 t)}^{2}$ .

${(6 t)}^{2} - 12 t + 1 = 0$

Paso 1.2

Reescribe $1$ como $1^{2}$ .

${(6 t)}^{2} - 12 t + 1^{2} = 0$

Paso 1.3

Comprueba que el término medio sea dos veces el producto de los números que se elevan al cuadrado en el primer término y el tercer término.

$12 t = 2 \cdot (6 t) \cdot 1$

Paso 1.4

Reescribe el polinomio.

${(6 t)}^{2} - 2 \cdot (6 t) \cdot 1 + 1^{2} = 0$

Paso 1.5

Factoriza con la regla del trinomio cuadrado perfecto $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , donde $a = 6 t$ y $b = 1$ .

${(6 t - 1)}^{2} = 0$

Paso 2

Establece $6 t - 1$ igual a $0$ .

$6 t - 1 = 0$

Paso 3

Resuelve $t$

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Paso 3.1

Suma $1$ a ambos lados de la ecuación.

$6 t = 1$

Paso 3.2

Divide cada término en $6 t = 1$ por $6$ y simplifica.

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Paso 3.2.1

Divide cada término en $6 t = 1$ por $6$ .

$\frac{6 t}{6} = \frac{1}{6}$

Paso 3.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.2.1

Cancela el factor común de $6$ .

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Paso 3.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{6 t}{6} = \frac{1}{6}$

Paso 3.2.2.1.2

Divide $t$ por $1$ .

$t = \frac{1}{6}$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$t = \frac{1}{6}$

Forma decimal:

$t = 0.1\overline{6}$