Precálculo Ejemplos

$3 t - \frac{2 (t - 1)}{3} = 4$

Paso 1

Simplifica $3 t - \frac{2 (t - 1)}{3}$ .

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Paso 1.1

Para escribir $3 t$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$3 t \cdot \frac{3}{3} - \frac{2 (t - 1)}{3} = 4$

Paso 1.2

Simplifica los términos.

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Paso 1.2.1

Combina $3 t$ y $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 t \cdot 3}{3} - \frac{2 (t - 1)}{3} = 4$

Paso 1.2.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{3 t \cdot 3 - 2 (t - 1)}{3} = 4$

Paso 1.3

Simplifica el numerador.

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Paso 1.3.1

Multiplica $3$ por $3$ .

$\frac{9 t - 2 (t - 1)}{3} = 4$

Paso 1.3.2

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{9 t - 2 t - 2 \cdot - 1}{3} = 4$

Paso 1.3.3

Multiplica $- 2$ por $- 1$ .

$\frac{9 t - 2 t + 2}{3} = 4$

Paso 1.3.4

Resta $2 t$ de $9 t$ .

$\frac{7 t + 2}{3} = 4$

Paso 2

Multiplica ambos lados por $3$ .

$\frac{7 t + 2}{3} \cdot 3 = 4 \cdot 3$

Paso 3

Simplifica.

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Paso 3.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.1.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 3.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{7 t + 2}{3} \cdot 3 = 4 \cdot 3$

Paso 3.1.1.2

Reescribe la expresión.

$7 t + 2 = 4 \cdot 3$

Paso 3.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.2.1

Multiplica $4$ por $3$ .

$7 t + 2 = 12$

Paso 4

Resuelve $t$

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Paso 4.1

Mueve todos los términos que no contengan $t$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 4.1.1

Resta $2$ de ambos lados de la ecuación.

$7 t = 12 - 2$

Paso 4.1.2

Resta $2$ de $12$ .

$7 t = 10$

Paso 4.2

Divide cada término en $7 t = 10$ por $7$ y simplifica.

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Paso 4.2.1

Divide cada término en $7 t = 10$ por $7$ .

$\frac{7 t}{7} = \frac{10}{7}$

Paso 4.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.2.1

Cancela el factor común de $7$ .

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Paso 4.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{7 t}{7} = \frac{10}{7}$

Paso 4.2.2.1.2

Divide $t$ por $1$ .

$t = \frac{10}{7}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$t = \frac{10}{7}$

Forma decimal:

$t = 1.\overline{428571}$

Forma de número mixto:

$t = 1 \frac{3}{7}$