Precálculo Ejemplos

$0 = 32 t - 16 t^{2}$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $32 t - 16 t^{2} = 0$ .

$32 t - 16 t^{2} = 0$

Paso 2

Factoriza el lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 2.1

Sea $u = t$ . Sustituye $u$ por todos los casos de $t$ .

$32 u - 16 u^{2} = 0$

Paso 2.2

Factoriza $16 u$ de $32 u - 16 u^{2}$ .

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Paso 2.2.1

Factoriza $16 u$ de $32 u$ .

$16 u (2) - 16 u^{2} = 0$

Paso 2.2.2

Factoriza $16 u$ de $- 16 u^{2}$ .

$16 u (2) + 16 u (- u) = 0$

Paso 2.2.3

Factoriza $16 u$ de $16 u (2) + 16 u (- u)$ .

$16 u (2 - u) = 0$

Paso 2.3

Reemplaza todos los casos de $u$ con $t$ .

$16 t (2 - t) = 0$

Paso 3

Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a $0$ , la expresión completa será igual a $0$ .

$t = 0$

$2 - t = 0$

Paso 4

Establece $t$ igual a $0$ .

$t = 0$

Paso 5

Establece $2 - t$ igual a $0$ y resuelve $t$ .

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Paso 5.1

Establece $2 - t$ igual a $0$ .

$2 - t = 0$

Paso 5.2

Resuelve $2 - t = 0$ en $t$ .

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Paso 5.2.1

Resta $2$ de ambos lados de la ecuación.

$- t = - 2$

Paso 5.2.2

Divide cada término en $- t = - 2$ por $- 1$ y simplifica.

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Paso 5.2.2.1

Divide cada término en $- t = - 2$ por $- 1$ .

$\frac{- t}{- 1} = \frac{- 2}{- 1}$

Paso 5.2.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.2.2.2.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$\frac{t}{1} = \frac{- 2}{- 1}$

Paso 5.2.2.2.2

Divide $t$ por $1$ .

$t = \frac{- 2}{- 1}$

Paso 5.2.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 5.2.2.3.1

Divide $- 2$ por $- 1$ .

$t = 2$

Paso 6

La solución final comprende todos los valores que hacen $16 t (2 - t) = 0$ verdadera.

$t = 0, 2$