Precálculo Ejemplos

$\frac{1}{8} - t^{2} = 0$

Paso 1

Resta $\frac{1}{8}$ de ambos lados de la ecuación.

$- t^{2} = - \frac{1}{8}$

Paso 2

Divide cada término en $- t^{2} = - \frac{1}{8}$ por $- 1$ y simplifica.

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Paso 2.1

Divide cada término en $- t^{2} = - \frac{1}{8}$ por $- 1$ .

$\frac{- t^{2}}{- 1} = \frac{- \frac{1}{8}}{- 1}$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$\frac{t^{2}}{1} = \frac{- \frac{1}{8}}{- 1}$

Paso 2.2.2

Divide $t^{2}$ por $1$ .

$t^{2} = \frac{- \frac{1}{8}}{- 1}$

Paso 2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.3.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$t^{2} = \frac{\frac{1}{8}}{1}$

Paso 2.3.2

Divide $\frac{1}{8}$ por $1$ .

$t^{2} = \frac{1}{8}$

Paso 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$t = \pm \sqrt{\frac{1}{8}}$

Paso 4

Simplifica $\pm \sqrt{\frac{1}{8}}$ .

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Paso 4.1

Reescribe $\sqrt{\frac{1}{8}}$ como $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{8}}$ .

$t = \pm \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{8}}$

Paso 4.2

Cualquier raíz de $1$ es $1$ .

$t = \pm \frac{1}{\sqrt{8}}$

Paso 4.3

Simplifica el denominador.

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Paso 4.3.1

Reescribe $8$ como $2^{2} \cdot 2$ .

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Paso 4.3.1.1

Factoriza $4$ de $8$ .

$t = \pm \frac{1}{\sqrt{4 (2)}}$

Paso 4.3.1.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$t = \pm \frac{1}{\sqrt{2^{2} \cdot 2}}$

Paso 4.3.2

Retira los términos de abajo del radical.

$t = \pm \frac{1}{2 \sqrt{2}}$

Paso 4.4

Multiplica $\frac{1}{2 \sqrt{2}}$ por $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$t = \pm \frac{1}{2 \sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

Paso 4.5

Combina y simplifica el denominador.

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Paso 4.5.1

Multiplica $\frac{1}{2 \sqrt{2}}$ por $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$t = \pm \frac{\sqrt{2}}{2 \sqrt{2} \sqrt{2}}$

Paso 4.5.2

Mueve $\sqrt{2}$ .

$t = \pm \frac{\sqrt{2}}{2 (\sqrt{2} \sqrt{2})}$

Paso 4.5.3

Eleva $\sqrt{2}$ a la potencia de $1$ .

$t = \pm \frac{\sqrt{2}}{2 ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2})}$

Paso 4.5.4

Eleva $\sqrt{2}$ a la potencia de $1$ .

$t = \pm \frac{\sqrt{2}}{2 ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1})}$

Paso 4.5.5

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$t = \pm \frac{\sqrt{2}}{2 {\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

Paso 4.5.6

Suma $1$ y $1$ .

$t = \pm \frac{\sqrt{2}}{2 {\sqrt{2}}^{2}}$

Paso 4.5.7

Reescribe ${\sqrt{2}}^{2}$ como $2$ .

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Paso 4.5.7.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{2}$ como $2^{\frac{1}{2}}$ .

$t = \pm \frac{\sqrt{2}}{2 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Paso 4.5.7.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$t = \pm \frac{\sqrt{2}}{2 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Paso 4.5.7.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$t = \pm \frac{\sqrt{2}}{2 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}$

Paso 4.5.7.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 4.5.7.4.1

Cancela el factor común.

$t = \pm \frac{\sqrt{2}}{2 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}$

Paso 4.5.7.4.2

Reescribe la expresión.

$t = \pm \frac{\sqrt{2}}{2 \cdot 2^{1}}$

Paso 4.5.7.5

Evalúa el exponente.

$t = \pm \frac{\sqrt{2}}{2 \cdot 2}$

Paso 4.6

Multiplica $2$ por $2$ .

$t = \pm \frac{\sqrt{2}}{4}$

Paso 5

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Paso 5.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$t = \frac{\sqrt{2}}{4}$

Paso 5.2

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$t = - \frac{\sqrt{2}}{4}$

Paso 5.3

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$t = \frac{\sqrt{2}}{4}, - \frac{\sqrt{2}}{4}$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$t = \frac{\sqrt{2}}{4}, - \frac{\sqrt{2}}{4}$

Forma decimal:

$t = 0.35355339 \dots, - 0.35355339 \dots$