Precálculo Ejemplos

$\frac{A t - b}{c - b (1 - 2 t)} = 3$

Paso 1

Factoriza cada término.

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Paso 1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{A t - b}{c - b \cdot 1 - b (- 2 t)} = 3$

Paso 1.2

Multiplica $- 1$ por $1$ .

$\frac{A t - b}{c - b - b (- 2 t)} = 3$

Paso 1.3

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$\frac{A t - b}{c - b - 1 \cdot - 2 b t} = 3$

Paso 1.4

Multiplica $- 1$ por $- 2$ .

$\frac{A t - b}{c - b + 2 b t} = 3$

Paso 2

Obtén el mcd de los términos en la ecuación.

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Paso 2.1

La obtención del mcd de una lista de valores es lo mismo que obtener el MCM de los denominadores de esos valores.

$c - b + 2 b t, 1$

Paso 2.2

Elimina los paréntesis.

$c - b + 2 b t, 1$

Paso 2.3

El mínimo común múltiplo (MCM) de una y cualquier expresión es la expresión.

$c - b + 2 b t$

Paso 3

Multiplica cada término en $\frac{A t - b}{c - b + 2 b t} = 3$ por $c - b + 2 b t$ para eliminar las fracciones.

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Paso 3.1

Multiplica cada término en $\frac{A t - b}{c - b + 2 b t} = 3$ por $c - b + 2 b t$ .

$\frac{A t - b}{c - b + 2 b t} (c - b + 2 b t) = 3 (c - b + 2 b t)$

Paso 3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.1

Cancela el factor común de $c - b + 2 b t$ .

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Paso 3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{A t - b}{c - b + 2 b t} (c - b + 2 b t) = 3 (c - b + 2 b t)$

Paso 3.2.1.2

Reescribe la expresión.

$A t - b = 3 (c - b + 2 b t)$

Paso 3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.3.1

Aplica la propiedad distributiva.

$A t - b = 3 c + 3 (- b) + 3 (2 b t)$

Paso 3.3.2

Simplifica.

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Paso 3.3.2.1

Multiplica $- 1$ por $3$ .

$A t - b = 3 c - 3 b + 3 (2 b t)$

Paso 3.3.2.2

Multiplica $2$ por $3$ .

$A t - b = 3 c - 3 b + 6 (b t)$

$A t - b = 3 c - 3 b + 6 b t$

Paso 4

Resuelve la ecuación.

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Paso 4.1

Resta $6 b t$ de ambos lados de la ecuación.

$A t - b - 6 b t = 3 c - 3 b$

Paso 4.2

Mueve todos los términos que no contengan $t$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 4.2.1

Suma $b$ a ambos lados de la ecuación.

$A t - 6 b t = 3 c - 3 b + b$

Paso 4.2.2

Suma $- 3 b$ y $b$ .

$A t - 6 b t = 3 c - 2 b$

Paso 4.3

Factoriza $t$ de $A t - 6 b t$ .

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Paso 4.3.1

Factoriza $t$ de $A t$ .

$t A - 6 b t = 3 c - 2 b$

Paso 4.3.2

Factoriza $t$ de $- 6 b t$ .

$t A + t (- 6 b) = 3 c - 2 b$

Paso 4.3.3

Factoriza $t$ de $t A + t (- 6 b)$ .

$t (A - 6 b) = 3 c - 2 b$

Paso 4.4

Divide cada término en $t (A - 6 b) = 3 c - 2 b$ por $A - 6 b$ y simplifica.

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Paso 4.4.1

Divide cada término en $t (A - 6 b) = 3 c - 2 b$ por $A - 6 b$ .

$\frac{t (A - 6 b)}{A - 6 b} = \frac{3 c}{A - 6 b} + \frac{- 2 b}{A - 6 b}$

Paso 4.4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.4.2.1

Cancela el factor común de $A - 6 b$ .

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Paso 4.4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{t (A - 6 b)}{A - 6 b} = \frac{3 c}{A - 6 b} + \frac{- 2 b}{A - 6 b}$

Paso 4.4.2.1.2

Divide $t$ por $1$ .

$t = \frac{3 c}{A - 6 b} + \frac{- 2 b}{A - 6 b}$

Paso 4.4.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.4.3.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$t = \frac{3 c - 2 b}{A - 6 b}$