Precálculo Ejemplos

${(\frac{1}{x^{2} - 5 x - 14})}^{\frac{1}{2}}$

Paso 1

Factoriza $x^{2} - 5 x - 14$ con el método AC.

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Paso 1.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Encuentra un par de números enteros cuyo producto sea $c$ y cuya suma sea $b$ . En este caso, cuyo producto es $- 14$ y cuya suma es $- 5$ .

$- 7, 2$

Paso 1.2

Escribe la forma factorizada mediante estos números enteros.

${(\frac{1}{(x - 7) (x + 2)})}^{\frac{1}{2}}$

Paso 2

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

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Paso 2.1

Aplica la regla del producto a $\frac{1}{(x - 7) (x + 2)}$ .

$\frac{1^{\frac{1}{2}}}{{((x - 7) (x + 2))}^{\frac{1}{2}}}$

Paso 2.2

Aplica la regla del producto a $(x - 7) (x + 2)$ .

$\frac{1^{\frac{1}{2}}}{{(x - 7)}^{\frac{1}{2}} {(x + 2)}^{\frac{1}{2}}}$

Paso 3

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$\frac{1}{{(x - 7)}^{\frac{1}{2}} {(x + 2)}^{\frac{1}{2}}}$