Precálculo Ejemplos

${(\frac{a^{6} y}{y^{4}})}^{\frac{5}{2}}$

Paso 1

Cancela el factor común de $y$ y $y^{4}$ .

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Paso 1.1

Factoriza $y$ de $a^{6} y$ .

${(\frac{y a^{6}}{y^{4}})}^{\frac{5}{2}}$

Paso 1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.2.1

Factoriza $y$ de $y^{4}$ .

${(\frac{y a^{6}}{y \cdot y^{3}})}^{\frac{5}{2}}$

Paso 1.2.2

Cancela el factor común.

${(\frac{y a^{6}}{y \cdot y^{3}})}^{\frac{5}{2}}$

Paso 1.2.3

Reescribe la expresión.

${(\frac{a^{6}}{y^{3}})}^{\frac{5}{2}}$

Paso 2

Aplica reglas básicas de exponentes.

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Paso 2.1

Aplica la regla del producto a $\frac{a^{6}}{y^{3}}$ .

$\frac{{(a^{6})}^{\frac{5}{2}}}{{(y^{3})}^{\frac{5}{2}}}$

Paso 2.2

Multiplica los exponentes en ${(a^{6})}^{\frac{5}{2}}$ .

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Paso 2.2.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a^{6 (\frac{5}{2})}}{{(y^{3})}^{\frac{5}{2}}}$

Paso 2.2.2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.2.2.1

Factoriza $2$ de $6$ .

$\frac{a^{2 (3) \frac{5}{2}}}{{(y^{3})}^{\frac{5}{2}}}$

Paso 2.2.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{a^{2 \cdot 3 \frac{5}{2}}}{{(y^{3})}^{\frac{5}{2}}}$

Paso 2.2.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{a^{3 \cdot 5}}{{(y^{3})}^{\frac{5}{2}}}$

Paso 2.2.3

Multiplica $3$ por $5$ .

$\frac{a^{15}}{{(y^{3})}^{\frac{5}{2}}}$

Paso 2.3

Multiplica los exponentes en ${(y^{3})}^{\frac{5}{2}}$ .

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Paso 2.3.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a^{15}}{y^{3 (\frac{5}{2})}}$

Paso 2.3.2

Multiplica $3 (\frac{5}{2})$ .

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Paso 2.3.2.1

Combina $3$ y $\frac{5}{2}$ .

$\frac{a^{15}}{y^{\frac{3 \cdot 5}{2}}}$

Paso 2.3.2.2

Multiplica $3$ por $5$ .

$\frac{a^{15}}{y^{\frac{15}{2}}}$