Precálculo Ejemplos

${(\frac{q^{- 1} r^{- 1} s^{- 5}}{r^{- 3} s q^{- 7}})}^{- 1}$

Paso 1

Mueve $s^{- 5}$ al denominador mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{q^{- 1} r^{- 1}}{r^{- 3} s q^{- 7} s^{5}})}^{- 1}$

Paso 2

Multiplica $s$ por $s^{5}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1

Mueve $s^{5}$ .

${(\frac{q^{- 1} r^{- 1}}{r^{- 3} (s^{5} s) q^{- 7}})}^{- 1}$

Paso 2.2

Multiplica $s^{5}$ por $s$ .

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Paso 2.2.1

Eleva $s$ a la potencia de $1$ .

${(\frac{q^{- 1} r^{- 1}}{r^{- 3} (s^{5} s^{1}) q^{- 7}})}^{- 1}$

Paso 2.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

${(\frac{q^{- 1} r^{- 1}}{r^{- 3} s^{5 + 1} q^{- 7}})}^{- 1}$

Paso 2.3

Suma $5$ y $1$ .

${(\frac{q^{- 1} r^{- 1}}{r^{- 3} s^{6} q^{- 7}})}^{- 1}$

Paso 3

Mueve $q^{- 7}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{q^{- 1} r^{- 1} q^{7}}{r^{- 3} s^{6}})}^{- 1}$

Paso 4

Mueve $r^{- 3}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{q^{- 1} r^{- 1} q^{7} r^{3}}{s^{6}})}^{- 1}$

Paso 5

Simplifica el numerador.

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Paso 5.1

Multiplica $q^{- 1}$ por $q^{7}$ sumando los exponentes.

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Paso 5.1.1

Mueve $q^{7}$ .

${(\frac{q^{7} q^{- 1} r^{- 1} r^{3}}{s^{6}})}^{- 1}$

Paso 5.1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

${(\frac{q^{7 - 1} r^{- 1} r^{3}}{s^{6}})}^{- 1}$

Paso 5.1.3

Resta $1$ de $7$ .

${(\frac{q^{6} r^{- 1} r^{3}}{s^{6}})}^{- 1}$

Paso 5.2

Multiplica $r^{- 1}$ por $r^{3}$ sumando los exponentes.

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Paso 5.2.1

Mueve $r^{3}$ .

${(\frac{q^{6} (r^{3} r^{- 1})}{s^{6}})}^{- 1}$

Paso 5.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

${(\frac{q^{6} r^{3 - 1}}{s^{6}})}^{- 1}$

Paso 5.2.3

Resta $1$ de $3$ .

${(\frac{q^{6} r^{2}}{s^{6}})}^{- 1}$

Paso 6

Cambia el signo del exponente; para ello, reescribe la base como su recíproca.

$\frac{s^{6}}{q^{6} r^{2}}$