Precálculo Ejemplos

${(\frac{p^{3}}{5 q^{3}})}^{- 4}$

Paso 1

Cambia el signo del exponente; para ello, reescribe la base como su recíproca.

${(\frac{5 q^{3}}{p^{3}})}^{4}$

Paso 2

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

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Paso 2.1

Aplica la regla del producto a $\frac{5 q^{3}}{p^{3}}$ .

$\frac{{(5 q^{3})}^{4}}{{(p^{3})}^{4}}$

Paso 2.2

Aplica la regla del producto a $5 q^{3}$ .

$\frac{5^{4} {(q^{3})}^{4}}{{(p^{3})}^{4}}$

Paso 3

Simplifica el numerador.

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Paso 3.1

Eleva $5$ a la potencia de $4$ .

$\frac{625 {(q^{3})}^{4}}{{(p^{3})}^{4}}$

Paso 3.2

Multiplica los exponentes en ${(q^{3})}^{4}$ .

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Paso 3.2.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{625 q^{3 \cdot 4}}{{(p^{3})}^{4}}$

Paso 3.2.2

Multiplica $3$ por $4$ .

$\frac{625 q^{12}}{{(p^{3})}^{4}}$

Paso 4

Multiplica los exponentes en ${(p^{3})}^{4}$ .

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Paso 4.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{625 q^{12}}{p^{3 \cdot 4}}$

Paso 4.2

Multiplica $3$ por $4$ .

$\frac{625 q^{12}}{p^{12}}$