Precálculo Ejemplos

${(\frac{m^{- 2} n^{3}}{m^{4} n^{- 1}})}^{2}$

Paso 1

Mueve $m^{- 2}$ al denominador mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{n^{3}}{m^{4} n^{- 1} m^{2}})}^{2}$

Paso 2

Multiplica $m^{4}$ por $m^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1

Mueve $m^{2}$ .

${(\frac{n^{3}}{m^{2} m^{4} n^{- 1}})}^{2}$

Paso 2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

${(\frac{n^{3}}{m^{2 + 4} n^{- 1}})}^{2}$

Paso 2.3

Suma $2$ y $4$ .

${(\frac{n^{3}}{m^{6} n^{- 1}})}^{2}$

Paso 3

Mueve $n^{- 1}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{n^{3} n}{m^{6}})}^{2}$

Paso 4

Multiplica $n^{3}$ por $n$ sumando los exponentes.

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Paso 4.1

Multiplica $n^{3}$ por $n$ .

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Paso 4.1.1

Eleva $n$ a la potencia de $1$ .

${(\frac{n^{3} n^{1}}{m^{6}})}^{2}$

Paso 4.1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

${(\frac{n^{3 + 1}}{m^{6}})}^{2}$

Paso 4.2

Suma $3$ y $1$ .

${(\frac{n^{4}}{m^{6}})}^{2}$

Paso 5

Aplica la regla del producto a $\frac{n^{4}}{m^{6}}$ .

$\frac{{(n^{4})}^{2}}{{(m^{6})}^{2}}$

Paso 6

Multiplica los exponentes en ${(n^{4})}^{2}$ .

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Paso 6.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{n^{4 \cdot 2}}{{(m^{6})}^{2}}$

Paso 6.2

Multiplica $4$ por $2$ .

$\frac{n^{8}}{{(m^{6})}^{2}}$

Paso 7

Multiplica los exponentes en ${(m^{6})}^{2}$ .

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Paso 7.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{n^{8}}{m^{6 \cdot 2}}$

Paso 7.2

Multiplica $6$ por $2$ .

$\frac{n^{8}}{m^{12}}$