Precálculo Ejemplos

${(- (216 t^{9}))}^{\frac{1}{3}}$

Paso 1

Simplifica la expresión.

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Paso 1.1

Multiplica $216$ por $- 1$ .

${(- 216 t^{9})}^{\frac{1}{3}}$

Paso 1.2

Aplica la regla del producto a $- 216 t^{9}$ .

${(- 216)}^{\frac{1}{3}} {(t^{9})}^{\frac{1}{3}}$

Paso 1.3

Reescribe $- 216$ como ${(- 6)}^{3}$ .

${({(- 6)}^{3})}^{\frac{1}{3}} {(t^{9})}^{\frac{1}{3}}$

Paso 1.4

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(- 6)}^{3 (\frac{1}{3})} {(t^{9})}^{\frac{1}{3}}$

Paso 2

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 2.1

Cancela el factor común.

${(- 6)}^{3 (\frac{1}{3})} {(t^{9})}^{\frac{1}{3}}$

Paso 2.2

Reescribe la expresión.

${(- 6)}^{1} {(t^{9})}^{\frac{1}{3}}$

Paso 3

Simplifica la expresión.

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Paso 3.1

Evalúa el exponente.

$- 6 {(t^{9})}^{\frac{1}{3}}$

Paso 3.2

Multiplica los exponentes en ${(t^{9})}^{\frac{1}{3}}$ .

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Paso 3.2.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 6 t^{9 (\frac{1}{3})}$

Paso 3.2.2

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 3.2.2.1

Factoriza $3$ de $9$ .

$- 6 t^{3 (3) \frac{1}{3}}$

Paso 3.2.2.2

Cancela el factor común.

$- 6 t^{3 \cdot 3 \frac{1}{3}}$

Paso 3.2.2.3

Reescribe la expresión.

$- 6 t^{3}$