Precálculo Ejemplos

$(x - (- 1 + i)) (x - (- 1 - i))$

Paso 1

Simplifica los términos.

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Paso 1.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$(x - - 1 - i) (x - (- 1 - i))$

Paso 1.1.2

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$(x + 1 - i) (x - (- 1 - i))$

Paso 1.2

Simplifica cada término.

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Paso 1.2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$(x + 1 - i) (x - - 1 - - i)$

Paso 1.2.2

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$(x + 1 - i) (x + 1 - - i)$

Paso 1.2.3

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$(x + 1 - i) (x + 1 + 1 i)$

Paso 1.2.4

Multiplica $i$ por $1$ .

$(x + 1 - i) (x + 1 + i)$

Paso 2

Expande $(x + 1 - i) (x + 1 + i)$ mediante la multiplicación de cada término de la primera expresión por cada término de la segunda expresión.

$x \cdot x + x \cdot 1 + x i + 1 x + 1 \cdot 1 + 1 i - i x - i \cdot 1 - i i$

Paso 3

Simplifica los términos.

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Paso 3.1

Combina los términos opuestos en $x \cdot x + x \cdot 1 + x i + 1 x + 1 \cdot 1 + 1 i - i x - i \cdot 1 - i i$ .

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Paso 3.1.1

Reordena los factores en los términos $x i$ y $- i x$ .

$x \cdot x + x \cdot 1 + i x + 1 x + 1 \cdot 1 + 1 i - i x - i \cdot 1 - i i$

Paso 3.1.2

Resta $i x$ de $i x$ .

$x \cdot x + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1 + 1 i + 0 - i \cdot 1 - i i$

Paso 3.1.3

Suma $x \cdot x + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1 + 1 i$ y $0$ .

$x \cdot x + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1 + 1 i - i \cdot 1 - i i$

Paso 3.2

Simplifica cada término.

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Paso 3.2.1

Multiplica $x$ por $x$ .

$x^{2} + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1 + 1 i - i \cdot 1 - i i$

Paso 3.2.2

Multiplica $x$ por $1$ .

$x^{2} + x + 1 x + 1 \cdot 1 + 1 i - i \cdot 1 - i i$

Paso 3.2.3

Multiplica $x$ por $1$ .

$x^{2} + x + x + 1 \cdot 1 + 1 i - i \cdot 1 - i i$

Paso 3.2.4

Multiplica $1$ por $1$ .

$x^{2} + x + x + 1 + 1 i - i \cdot 1 - i i$

Paso 3.2.5

Multiplica $i$ por $1$ .

$x^{2} + x + x + 1 + i - i \cdot 1 - i i$

Paso 3.2.6

Multiplica $- 1$ por $1$ .

$x^{2} + x + x + 1 + i - i - i i$

Paso 3.2.7

Multiplica $- i i$ .

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Paso 3.2.7.1

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$x^{2} + x + x + 1 + i - i - (i^{1} i)$

Paso 3.2.7.2

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$x^{2} + x + x + 1 + i - i - (i^{1} i^{1})$

Paso 3.2.7.3

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$x^{2} + x + x + 1 + i - i - i^{1 + 1}$

Paso 3.2.7.4

Suma $1$ y $1$ .

$x^{2} + x + x + 1 + i - i - i^{2}$

Paso 3.2.8

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$x^{2} + x + x + 1 + i - i - - 1$

Paso 3.2.9

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$x^{2} + x + x + 1 + i - i + 1$

Paso 3.3

Simplifica mediante la adición de términos.

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Paso 3.3.1

Combina los términos opuestos en $x^{2} + x + x + 1 + i - i + 1$ .

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Paso 3.3.1.1

Resta $i$ de $i$ .

$x^{2} + x + x + 1 + 0 + 1$

Paso 3.3.1.2

Suma $x^{2} + x + x + 1$ y $0$ .

$x^{2} + x + x + 1 + 1$

Paso 3.3.2

Suma $x$ y $x$ .

$x^{2} + 2 x + 1 + 1$

Paso 3.3.3

Suma $1$ y $1$ .

$x^{2} + 2 x + 2$