Precálculo Ejemplos

$(x - 10) (x^{2} + 10 x + 100)$

Paso 1

Expande $(x - 10) (x^{2} + 10 x + 100)$ mediante la multiplicación de cada término de la primera expresión por cada término de la segunda expresión.

$x \cdot x^{2} + x (10 x) + x \cdot 100 - 10 x^{2} - 10 (10 x) - 10 \cdot 100$

Paso 2

Simplifica los términos.

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Paso 2.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.1

Multiplica $x$ por $x^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1.1.1

Multiplica $x$ por $x^{2}$ .

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Paso 2.1.1.1.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$x^{1} x^{2} + x (10 x) + x \cdot 100 - 10 x^{2} - 10 (10 x) - 10 \cdot 100$

Paso 2.1.1.1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$x^{1 + 2} + x (10 x) + x \cdot 100 - 10 x^{2} - 10 (10 x) - 10 \cdot 100$

Paso 2.1.1.2

Suma $1$ y $2$ .

$x^{3} + x (10 x) + x \cdot 100 - 10 x^{2} - 10 (10 x) - 10 \cdot 100$

Paso 2.1.2

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$x^{3} + 10 x \cdot x + x \cdot 100 - 10 x^{2} - 10 (10 x) - 10 \cdot 100$

Paso 2.1.3

Multiplica $x$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1.3.1

Mueve $x$ .

$x^{3} + 10 (x \cdot x) + x \cdot 100 - 10 x^{2} - 10 (10 x) - 10 \cdot 100$

Paso 2.1.3.2

Multiplica $x$ por $x$ .

$x^{3} + 10 x^{2} + x \cdot 100 - 10 x^{2} - 10 (10 x) - 10 \cdot 100$

Paso 2.1.4

Mueve $100$ a la izquierda de $x$ .

$x^{3} + 10 x^{2} + 100 \cdot x - 10 x^{2} - 10 (10 x) - 10 \cdot 100$

Paso 2.1.5

Multiplica $10$ por $- 10$ .

$x^{3} + 10 x^{2} + 100 x - 10 x^{2} - 100 x - 10 \cdot 100$

Paso 2.1.6

Multiplica $- 10$ por $100$ .

$x^{3} + 10 x^{2} + 100 x - 10 x^{2} - 100 x - 1000$

Paso 2.2

Combina los términos opuestos en $x^{3} + 10 x^{2} + 100 x - 10 x^{2} - 100 x - 1000$ .

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Paso 2.2.1

Resta $10 x^{2}$ de $10 x^{2}$ .

$x^{3} + 100 x + 0 - 100 x - 1000$

Paso 2.2.2

Suma $x^{3} + 100 x$ y $0$ .

$x^{3} + 100 x - 100 x - 1000$

Paso 2.2.3

Resta $100 x$ de $100 x$ .

$x^{3} + 0 - 1000$

Paso 2.2.4

Suma $x^{3}$ y $0$ .

$x^{3} - 1000$