Precálculo Ejemplos

$(x - 2) (x - \frac{1}{2})$

Paso 1

Expande $(x - 2) (x - \frac{1}{2})$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$x (x - \frac{1}{2}) - 2 (x - \frac{1}{2})$

Paso 1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$x \cdot x + x (- \frac{1}{2}) - 2 (x - \frac{1}{2})$

Paso 1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$x \cdot x + x (- \frac{1}{2}) - 2 x - 2 (- \frac{1}{2})$

Paso 2

Simplifica y combina los términos similares.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.1

Multiplica $x$ por $x$ .

$x^{2} + x (- \frac{1}{2}) - 2 x - 2 (- \frac{1}{2})$

Paso 2.1.2

Combina $x$ y $\frac{1}{2}$ .

$x^{2} - \frac{x}{2} - 2 x - 2 (- \frac{1}{2})$

Paso 2.1.3

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.3.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{1}{2}$ al numerador.

$x^{2} - \frac{x}{2} - 2 x - 2 (\frac{- 1}{2})$

Paso 2.1.3.2

Factoriza $2$ de $- 2$ .

$x^{2} - \frac{x}{2} - 2 x + 2 (- 1) \frac{- 1}{2}$

Paso 2.1.3.3

Cancela el factor común.

$x^{2} - \frac{x}{2} - 2 x + 2 \cdot - 1 \frac{- 1}{2}$

Paso 2.1.3.4

Reescribe la expresión.

$x^{2} - \frac{x}{2} - 2 x - 1 \cdot - 1$

Paso 2.1.4

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$x^{2} - \frac{x}{2} - 2 x + 1$

Paso 2.2

Para escribir $- 2 x$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$x^{2} - \frac{x}{2} - 2 x \cdot \frac{2}{2} + 1$

Paso 2.3

Combina $- 2 x$ y $\frac{2}{2}$ .

$x^{2} - \frac{x}{2} + \frac{- 2 x \cdot 2}{2} + 1$

Paso 2.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$x^{2} + \frac{- x - 2 x \cdot 2}{2} + 1$

Paso 2.5

Para escribir $x^{2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$x^{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{- x - 2 x \cdot 2}{2} + 1$

Paso 2.6

Combina $x^{2}$ y $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x^{2} \cdot 2}{2} + \frac{- x - 2 x \cdot 2}{2} + 1$

Paso 2.7

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{x^{2} \cdot 2 - x - 2 x \cdot 2}{2} + 1$

Paso 2.8

Escribe $1$ como una fracción con un denominador común.

$\frac{x^{2} \cdot 2 - x - 2 x \cdot 2}{2} + \frac{2}{2}$

Paso 2.9

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{x^{2} \cdot 2 - x - 2 x \cdot 2 + 2}{2}$

Paso 3

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Mueve $2$ a la izquierda de $x^{2}$ .

$\frac{2 \cdot x^{2} - x - 2 x \cdot 2 + 2}{2}$

Paso 3.2

Multiplica $2$ por $- 2$ .

$\frac{2 x^{2} - x - 4 x + 2}{2}$

Paso 3.3

Resta $4 x$ de $- x$ .

$\frac{2 x^{2} - 5 x + 2}{2}$

Paso 3.4

Factoriza por agrupación.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.4.1

Para un polinomio de la forma $a x^{2} + b x + c$ , reescribe el término medio como una suma de dos términos cuyo producto es $a \cdot c = 2 \cdot 2 = 4$ y cuya suma es $b = - 5$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.4.1.1

Factoriza $- 5$ de $- 5 x$ .

$\frac{2 x^{2} - 5 (x) + 2}{2}$

Paso 3.4.1.2

Reescribe $- 5$ como $- 1$ más $- 4$

$\frac{2 x^{2} + (- 1 - 4) x + 2}{2}$

Paso 3.4.1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{2 x^{2} - 1 x - 4 x + 2}{2}$

Paso 3.4.2

Factoriza el máximo común divisor de cada grupo.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.4.2.1

Agrupa los dos primeros términos y los dos últimos términos.

$\frac{(2 x^{2} - 1 x) - 4 x + 2}{2}$

Paso 3.4.2.2

Factoriza el máximo común divisor (MCD) de cada grupo.

$\frac{x (2 x - 1) - 2 (2 x - 1)}{2}$

Paso 3.4.3

Factoriza el polinomio mediante la factorización del máximo común divisor, $2 x - 1$ .

$\frac{(2 x - 1) (x - 2)}{2}$