Precálculo Ejemplos

(x - 3 - i) (x - 3 + i)

$(x - 3 - i) (x - 3 + i)$

Paso 1

Expande

(x - 3 - i) (x - 3 + i)

$(x - 3 - i) (x - 3 + i)$ mediante la multiplicación de cada término de la primera expresión por cada término de la segunda expresión.

x \cdot x + x \cdot - 3 + x i - 3 x - 3 \cdot - 3 - 3 i - i x - i \cdot - 3 - i i

$x \cdot x + x \cdot - 3 + x i - 3 x - 3 \cdot - 3 - 3 i - i x - i \cdot - 3 - i i$

Paso 2

Simplifica los términos.

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Paso 2.1

Combina los términos opuestos en

x \cdot x + x \cdot - 3 + x i - 3 x - 3 \cdot - 3 - 3 i - i x - i \cdot - 3 - i i

$x \cdot x + x \cdot - 3 + x i - 3 x - 3 \cdot - 3 - 3 i - i x - i \cdot - 3 - i i$ .

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Paso 2.1.1

Reordena los factores en los términos

x i

$x i$ y

- i x

$- i x$ .

x \cdot x + x \cdot - 3 + i x - 3 x - 3 \cdot - 3 - 3 i - i x - i \cdot - 3 - i i

$x \cdot x + x \cdot - 3 + i x - 3 x - 3 \cdot - 3 - 3 i - i x - i \cdot - 3 - i i$

Paso 2.1.2

Resta

i x

$i x$ de

i x

$i x$ .

x \cdot x + x \cdot - 3 + 0 - 3 x - 3 \cdot - 3 - 3 i - i \cdot - 3 - i i

$x \cdot x + x \cdot - 3 + 0 - 3 x - 3 \cdot - 3 - 3 i - i \cdot - 3 - i i$

Paso 2.1.3

Suma

x \cdot x + x \cdot - 3

$x \cdot x + x \cdot - 3$ y

0

$0$ .

x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 x - 3 \cdot - 3 - 3 i - i \cdot - 3 - i i

$x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 x - 3 \cdot - 3 - 3 i - i \cdot - 3 - i i$

x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 x - 3 \cdot - 3 - 3 i - i \cdot - 3 - i i

$x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 x - 3 \cdot - 3 - 3 i - i \cdot - 3 - i i$

Paso 2.2

Simplifica cada término.

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Paso 2.2.1

Multiplica

x

$x$ por

x

$x$ .

x^{2} + x \cdot - 3 - 3 x - 3 \cdot - 3 - 3 i - i \cdot - 3 - i i

$x^{2} + x \cdot - 3 - 3 x - 3 \cdot - 3 - 3 i - i \cdot - 3 - i i$

Paso 2.2.2

Mueve

- 3

$- 3$ a la izquierda de

x

$x$ .

x^{2} - 3 \cdot x - 3 x - 3 \cdot - 3 - 3 i - i \cdot - 3 - i i

$x^{2} - 3 \cdot x - 3 x - 3 \cdot - 3 - 3 i - i \cdot - 3 - i i$

Paso 2.2.3

Multiplica

- 3

$- 3$ por

- 3

$- 3$ .

x^{2} - 3 x - 3 x + 9 - 3 i - i \cdot - 3 - i i

$x^{2} - 3 x - 3 x + 9 - 3 i - i \cdot - 3 - i i$

Paso 2.2.4

Multiplica

- 3

$- 3$ por

- 1

$- 1$ .

x^{2} - 3 x - 3 x + 9 - 3 i + 3 i - i i

$x^{2} - 3 x - 3 x + 9 - 3 i + 3 i - i i$

Paso 2.2.5

Multiplica

- i i

$- i i$ .

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Paso 2.2.5.1

Eleva

i

$i$ a la potencia de

1

$1$ .

x^{2} - 3 x - 3 x + 9 - 3 i + 3 i - (i^{1} i)

$x^{2} - 3 x - 3 x + 9 - 3 i + 3 i - (i^{1} i)$

Paso 2.2.5.2

Eleva

i

$i$ a la potencia de

1

$1$ .

x^{2} - 3 x - 3 x + 9 - 3 i + 3 i - (i^{1} i^{1})

$x^{2} - 3 x - 3 x + 9 - 3 i + 3 i - (i^{1} i^{1})$

Paso 2.2.5.3

Usa la regla de la potencia

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

x^{2} - 3 x - 3 x + 9 - 3 i + 3 i - i^{1 + 1}

$x^{2} - 3 x - 3 x + 9 - 3 i + 3 i - i^{1 + 1}$

Paso 2.2.5.4

Suma

1

$1$ y

1

$1$ .

x^{2} - 3 x - 3 x + 9 - 3 i + 3 i - i^{2}

$x^{2} - 3 x - 3 x + 9 - 3 i + 3 i - i^{2}$

x^{2} - 3 x - 3 x + 9 - 3 i + 3 i - i^{2}

$x^{2} - 3 x - 3 x + 9 - 3 i + 3 i - i^{2}$

Paso 2.2.6

Reescribe

i^{2}

$i^{2}$ como

- 1

$- 1$ .

x^{2} - 3 x - 3 x + 9 - 3 i + 3 i - - 1

$x^{2} - 3 x - 3 x + 9 - 3 i + 3 i - - 1$

Paso 2.2.7

Multiplica

- 1

$- 1$ por

- 1

$- 1$ .

x^{2} - 3 x - 3 x + 9 - 3 i + 3 i + 1

$x^{2} - 3 x - 3 x + 9 - 3 i + 3 i + 1$

x^{2} - 3 x - 3 x + 9 - 3 i + 3 i + 1

$x^{2} - 3 x - 3 x + 9 - 3 i + 3 i + 1$

Paso 2.3

Simplifica mediante la adición de términos.

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Paso 2.3.1

Combina los términos opuestos en

x^{2} - 3 x - 3 x + 9 - 3 i + 3 i + 1

$x^{2} - 3 x - 3 x + 9 - 3 i + 3 i + 1$ .

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Paso 2.3.1.1

Suma

- 3 i

$- 3 i$ y

3 i

$3 i$ .

x^{2} - 3 x - 3 x + 9 + 0 + 1

$x^{2} - 3 x - 3 x + 9 + 0 + 1$

Paso 2.3.1.2

Suma

x^{2} - 3 x - 3 x + 9

$x^{2} - 3 x - 3 x + 9$ y

0

$0$ .

x^{2} - 3 x - 3 x + 9 + 1

$x^{2} - 3 x - 3 x + 9 + 1$

x^{2} - 3 x - 3 x + 9 + 1

$x^{2} - 3 x - 3 x + 9 + 1$

Paso 2.3.2

Resta

3 x

$3 x$ de

- 3 x

$- 3 x$ .

x^{2} - 6 x + 9 + 1

$x^{2} - 6 x + 9 + 1$

Paso 2.3.3

Suma

9

$9$ y

1

$1$ .

x^{2} - 6 x + 10

$x^{2} - 6 x + 10$

x^{2} - 6 x + 10

$x^{2} - 6 x + 10$

x^{2} - 6 x + 10

$x^{2} - 6 x + 10$