Precálculo Ejemplos

$(x - 3 - i) (x - 3 + i)$

Paso 1

Expande $(x - 3 - i) (x - 3 + i)$ mediante la multiplicación de cada término de la primera expresión por cada término de la segunda expresión.

$x \cdot x + x \cdot - 3 + x i - 3 x - 3 \cdot - 3 - 3 i - i x - i \cdot - 3 - i i$

Paso 2

Simplifica los términos.

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Paso 2.1

Combina los términos opuestos en $x \cdot x + x \cdot - 3 + x i - 3 x - 3 \cdot - 3 - 3 i - i x - i \cdot - 3 - i i$ .

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Paso 2.1.1

Reordena los factores en los términos $x i$ y $- i x$ .

$x \cdot x + x \cdot - 3 + i x - 3 x - 3 \cdot - 3 - 3 i - i x - i \cdot - 3 - i i$

Paso 2.1.2

Resta $i x$ de $i x$ .

$x \cdot x + x \cdot - 3 + 0 - 3 x - 3 \cdot - 3 - 3 i - i \cdot - 3 - i i$

Paso 2.1.3

Suma $x \cdot x + x \cdot - 3$ y $0$ .

$x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 x - 3 \cdot - 3 - 3 i - i \cdot - 3 - i i$

Paso 2.2

Simplifica cada término.

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Paso 2.2.1

Multiplica $x$ por $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 3 - 3 x - 3 \cdot - 3 - 3 i - i \cdot - 3 - i i$

Paso 2.2.2

Mueve $- 3$ a la izquierda de $x$ .

$x^{2} - 3 \cdot x - 3 x - 3 \cdot - 3 - 3 i - i \cdot - 3 - i i$

Paso 2.2.3

Multiplica $- 3$ por $- 3$ .

$x^{2} - 3 x - 3 x + 9 - 3 i - i \cdot - 3 - i i$

Paso 2.2.4

Multiplica $- 3$ por $- 1$ .

$x^{2} - 3 x - 3 x + 9 - 3 i + 3 i - i i$

Paso 2.2.5

Multiplica $- i i$ .

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Paso 2.2.5.1

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$x^{2} - 3 x - 3 x + 9 - 3 i + 3 i - (i^{1} i)$

Paso 2.2.5.2

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$x^{2} - 3 x - 3 x + 9 - 3 i + 3 i - (i^{1} i^{1})$

Paso 2.2.5.3

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$x^{2} - 3 x - 3 x + 9 - 3 i + 3 i - i^{1 + 1}$

Paso 2.2.5.4

Suma $1$ y $1$ .

$x^{2} - 3 x - 3 x + 9 - 3 i + 3 i - i^{2}$

Paso 2.2.6

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$x^{2} - 3 x - 3 x + 9 - 3 i + 3 i - - 1$

Paso 2.2.7

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$x^{2} - 3 x - 3 x + 9 - 3 i + 3 i + 1$

Paso 2.3

Simplifica mediante la adición de términos.

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Paso 2.3.1

Combina los términos opuestos en $x^{2} - 3 x - 3 x + 9 - 3 i + 3 i + 1$ .

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Paso 2.3.1.1

Suma $- 3 i$ y $3 i$ .

$x^{2} - 3 x - 3 x + 9 + 0 + 1$

Paso 2.3.1.2

Suma $x^{2} - 3 x - 3 x + 9$ y $0$ .

$x^{2} - 3 x - 3 x + 9 + 1$

Paso 2.3.2

Resta $3 x$ de $- 3 x$ .

$x^{2} - 6 x + 9 + 1$

Paso 2.3.3

Suma $9$ y $1$ .

$x^{2} - 6 x + 10$