Precálculo Ejemplos

$(x + i) (x - i)$

Paso 1

Expande $(x + i) (x - i)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$x (x - i) + i (x - i)$

Paso 1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$x \cdot x + x (- i) + i (x - i)$

Paso 1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$x \cdot x + x (- i) + i x + i (- i)$

Paso 2

Simplifica los términos.

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Paso 2.1

Combina los términos opuestos en $x \cdot x + x (- i) + i x + i (- i)$ .

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Paso 2.1.1

Reordena los factores en los términos $x (- i)$ y $i x$ .

$x \cdot x - i x + i x + i (- i)$

Paso 2.1.2

Suma $- i x$ y $i x$ .

$x \cdot x + 0 + i (- i)$

Paso 2.1.3

Suma $x \cdot x$ y $0$ .

$x \cdot x + i (- i)$

Paso 2.2

Simplifica cada término.

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Paso 2.2.1

Multiplica $x$ por $x$ .

$x^{2} + i (- i)$

Paso 2.2.2

Multiplica $i (- i)$ .

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Paso 2.2.2.1

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$x^{2} - (i^{1} i)$

Paso 2.2.2.2

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$x^{2} - (i^{1} i^{1})$

Paso 2.2.2.3

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$x^{2} - i^{1 + 1}$

Paso 2.2.2.4

Suma $1$ y $1$ .

$x^{2} - i^{2}$

Paso 2.2.3

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$x^{2} - - 1$

Paso 2.2.4

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$x^{2} + 1$