Precálculo Ejemplos

$(x + 2) {(x - 3)}^{2}$

Paso 1

Reescribe ${(x - 3)}^{2}$ como $(x - 3) (x - 3)$ .

$(x + 2) ((x - 3) (x - 3))$

Paso 2

Expande $(x - 3) (x - 3)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$(x + 2) (x (x - 3) - 3 (x - 3))$

Paso 2.2

Aplica la propiedad distributiva.

$(x + 2) (x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 (x - 3))$

Paso 2.3

Aplica la propiedad distributiva.

$(x + 2) (x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 x - 3 \cdot - 3)$

Paso 3

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 3.1

Simplifica cada término.

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Paso 3.1.1

Multiplica $x$ por $x$ .

$(x + 2) (x^{2} + x \cdot - 3 - 3 x - 3 \cdot - 3)$

Paso 3.1.2

Mueve $- 3$ a la izquierda de $x$ .

$(x + 2) (x^{2} - 3 \cdot x - 3 x - 3 \cdot - 3)$

Paso 3.1.3

Multiplica $- 3$ por $- 3$ .

$(x + 2) (x^{2} - 3 x - 3 x + 9)$

Paso 3.2

Resta $3 x$ de $- 3 x$ .

$(x + 2) (x^{2} - 6 x + 9)$

Paso 4

Expande $(x + 2) (x^{2} - 6 x + 9)$ mediante la multiplicación de cada término de la primera expresión por cada término de la segunda expresión.

$x \cdot x^{2} + x (- 6 x) + x \cdot 9 + 2 x^{2} + 2 (- 6 x) + 2 \cdot 9$

Paso 5

Simplifica los términos.

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Paso 5.1

Simplifica cada término.

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Paso 5.1.1

Multiplica $x$ por $x^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 5.1.1.1

Multiplica $x$ por $x^{2}$ .

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Paso 5.1.1.1.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$x^{1} x^{2} + x (- 6 x) + x \cdot 9 + 2 x^{2} + 2 (- 6 x) + 2 \cdot 9$

Paso 5.1.1.1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$x^{1 + 2} + x (- 6 x) + x \cdot 9 + 2 x^{2} + 2 (- 6 x) + 2 \cdot 9$

Paso 5.1.1.2

Suma $1$ y $2$ .

$x^{3} + x (- 6 x) + x \cdot 9 + 2 x^{2} + 2 (- 6 x) + 2 \cdot 9$

Paso 5.1.2

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$x^{3} - 6 x \cdot x + x \cdot 9 + 2 x^{2} + 2 (- 6 x) + 2 \cdot 9$

Paso 5.1.3

Multiplica $x$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 5.1.3.1

Mueve $x$ .

$x^{3} - 6 (x \cdot x) + x \cdot 9 + 2 x^{2} + 2 (- 6 x) + 2 \cdot 9$

Paso 5.1.3.2

Multiplica $x$ por $x$ .

$x^{3} - 6 x^{2} + x \cdot 9 + 2 x^{2} + 2 (- 6 x) + 2 \cdot 9$

Paso 5.1.4

Mueve $9$ a la izquierda de $x$ .

$x^{3} - 6 x^{2} + 9 \cdot x + 2 x^{2} + 2 (- 6 x) + 2 \cdot 9$

Paso 5.1.5

Multiplica $- 6$ por $2$ .

$x^{3} - 6 x^{2} + 9 x + 2 x^{2} - 12 x + 2 \cdot 9$

Paso 5.1.6

Multiplica $2$ por $9$ .

$x^{3} - 6 x^{2} + 9 x + 2 x^{2} - 12 x + 18$

Paso 5.2

Simplifica mediante la adición de términos.

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Paso 5.2.1

Suma $- 6 x^{2}$ y $2 x^{2}$ .

$x^{3} - 4 x^{2} + 9 x - 12 x + 18$

Paso 5.2.2

Resta $12 x$ de $9 x$ .

$x^{3} - 4 x^{2} - 3 x + 18$