Precálculo Ejemplos

$(x - (3 + 3 i)) (x - (3 - 3 i))$

Paso 1

Simplifica los términos.

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Paso 1.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$(x - 1 \cdot 3 - (3 i)) (x - (3 - 3 i))$

Paso 1.1.2

Multiplica $- 1$ por $3$ .

$(x - 3 - (3 i)) (x - (3 - 3 i))$

Paso 1.1.3

Multiplica $3$ por $- 1$ .

$(x - 3 - 3 i) (x - (3 - 3 i))$

Paso 1.2

Simplifica cada término.

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Paso 1.2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$(x - 3 - 3 i) (x - 1 \cdot 3 - (- 3 i))$

Paso 1.2.2

Multiplica $- 1$ por $3$ .

$(x - 3 - 3 i) (x - 3 - (- 3 i))$

Paso 1.2.3

Multiplica $- 3$ por $- 1$ .

$(x - 3 - 3 i) (x - 3 + 3 i)$

Paso 2

Expande $(x - 3 - 3 i) (x - 3 + 3 i)$ mediante la multiplicación de cada término de la primera expresión por cada término de la segunda expresión.

$x \cdot x + x \cdot - 3 + x (3 i) - 3 x - 3 \cdot - 3 - 3 (3 i) - 3 i x - 3 i \cdot - 3 - 3 i (3 i)$

Paso 3

Simplifica los términos.

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Paso 3.1

Combina los términos opuestos en $x \cdot x + x \cdot - 3 + x (3 i) - 3 x - 3 \cdot - 3 - 3 (3 i) - 3 i x - 3 i \cdot - 3 - 3 i (3 i)$ .

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Paso 3.1.1

Reordena los factores en los términos $x (3 i)$ y $- 3 i x$ .

$x \cdot x + x \cdot - 3 + 3 i x - 3 x - 3 \cdot - 3 - 3 (3 i) - 3 i x - 3 i \cdot - 3 - 3 i (3 i)$

Paso 3.1.2

Resta $3 i x$ de $3 i x$ .

$x \cdot x + x \cdot - 3 + 0 - 3 x - 3 \cdot - 3 - 3 (3 i) - 3 i \cdot - 3 - 3 i (3 i)$

Paso 3.1.3

Suma $x \cdot x + x \cdot - 3$ y $0$ .

$x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 x - 3 \cdot - 3 - 3 (3 i) - 3 i \cdot - 3 - 3 i (3 i)$

Paso 3.2

Simplifica cada término.

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Paso 3.2.1

Multiplica $x$ por $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 3 - 3 x - 3 \cdot - 3 - 3 (3 i) - 3 i \cdot - 3 - 3 i (3 i)$

Paso 3.2.2

Mueve $- 3$ a la izquierda de $x$ .

$x^{2} - 3 \cdot x - 3 x - 3 \cdot - 3 - 3 (3 i) - 3 i \cdot - 3 - 3 i (3 i)$

Paso 3.2.3

Multiplica $- 3$ por $- 3$ .

$x^{2} - 3 x - 3 x + 9 - 3 (3 i) - 3 i \cdot - 3 - 3 i (3 i)$

Paso 3.2.4

Multiplica $3$ por $- 3$ .

$x^{2} - 3 x - 3 x + 9 - 9 i - 3 i \cdot - 3 - 3 i (3 i)$

Paso 3.2.5

Multiplica $- 3$ por $- 3$ .

$x^{2} - 3 x - 3 x + 9 - 9 i + 9 i - 3 i (3 i)$

Paso 3.2.6

Multiplica $- 3 i (3 i)$ .

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Paso 3.2.6.1

Multiplica $3$ por $- 3$ .

$x^{2} - 3 x - 3 x + 9 - 9 i + 9 i - 9 i i$

Paso 3.2.6.2

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$x^{2} - 3 x - 3 x + 9 - 9 i + 9 i - 9 (i^{1} i)$

Paso 3.2.6.3

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$x^{2} - 3 x - 3 x + 9 - 9 i + 9 i - 9 (i^{1} i^{1})$

Paso 3.2.6.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$x^{2} - 3 x - 3 x + 9 - 9 i + 9 i - 9 i^{1 + 1}$

Paso 3.2.6.5

Suma $1$ y $1$ .

$x^{2} - 3 x - 3 x + 9 - 9 i + 9 i - 9 i^{2}$

Paso 3.2.7

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$x^{2} - 3 x - 3 x + 9 - 9 i + 9 i - 9 \cdot - 1$

Paso 3.2.8

Multiplica $- 9$ por $- 1$ .

$x^{2} - 3 x - 3 x + 9 - 9 i + 9 i + 9$

Paso 3.3

Simplifica mediante la adición de términos.

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Paso 3.3.1

Combina los términos opuestos en $x^{2} - 3 x - 3 x + 9 - 9 i + 9 i + 9$ .

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Paso 3.3.1.1

Suma $- 9 i$ y $9 i$ .

$x^{2} - 3 x - 3 x + 9 + 0 + 9$

Paso 3.3.1.2

Suma $x^{2} - 3 x - 3 x + 9$ y $0$ .

$x^{2} - 3 x - 3 x + 9 + 9$

Paso 3.3.2

Resta $3 x$ de $- 3 x$ .

$x^{2} - 6 x + 9 + 9$

Paso 3.3.3

Suma $9$ y $9$ .

$x^{2} - 6 x + 18$