Precálculo Ejemplos

$(\sec (x) - \csc (x)) \sin (x) \cos (x)$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Reescribe $\sec (x)$ en términos de senos y cosenos.

$(\frac{1}{\cos (x)} - \csc (x)) \sin (x) \cos (x)$

Paso 1.2

Reescribe $\csc (x)$ en términos de senos y cosenos.

$(\frac{1}{\cos (x)} - \frac{1}{\sin (x)}) \sin (x) \cos (x)$

Paso 2

Simplifica los términos.

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Paso 2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$(\frac{1}{\cos (x)} \sin (x) - \frac{1}{\sin (x)} \sin (x)) \cos (x)$

Paso 2.2

Combina $\frac{1}{\cos (x)}$ y $\sin (x)$ .

$(\frac{\sin (x)}{\cos (x)} - \frac{1}{\sin (x)} \sin (x)) \cos (x)$

Paso 2.3

Cancela el factor común de $\sin (x)$ .

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Paso 2.3.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{1}{\sin (x)}$ al numerador.

$(\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{- 1}{\sin (x)} \sin (x)) \cos (x)$

Paso 2.3.2

Cancela el factor común.

$(\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{- 1}{\sin (x)} \sin (x)) \cos (x)$

Paso 2.3.3

Reescribe la expresión.

$(\frac{\sin (x)}{\cos (x)} - 1) \cos (x)$

Paso 2.4

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cos (x) - 1 \cos (x)$

Paso 2.5

Cancela el factor común de $\cos (x)$ .

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Paso 2.5.1

Cancela el factor común.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cos (x) - 1 \cos (x)$

Paso 2.5.2

Reescribe la expresión.

$\sin (x) - 1 \cos (x)$

Paso 2.6

Reescribe $- 1 \cos (x)$ como $- \cos (x)$ .

$\sin (x) - \cos (x)$