Precálculo Ejemplos

$(\cos (x)) (\tan (x) + \sin (x) \cot (x))$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Reescribe $\tan (x)$ en términos de senos y cosenos.

$\cos (x) (\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \sin (x) \cot (x))$

Paso 1.2

Reescribe en términos de senos y cosenos, luego, cancela los factores comunes.

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Paso 1.2.1

Reordena $\sin (x)$ y $\cot (x)$ .

$\cos (x) (\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \cot (x) \sin (x))$

Paso 1.2.2

Reescribe $\sin (x) \cot (x)$ en términos de senos y cosenos.

$\cos (x) (\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{\cos (x)}{\sin (x)} \sin (x))$

Paso 1.2.3

Cancela los factores comunes.

$\cos (x) (\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \cos (x))$

Paso 2

Simplifica los términos.

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Paso 2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \cos (x) \cos (x)$

Paso 2.2

Cancela el factor común de $\cos (x)$ .

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Paso 2.2.1

Cancela el factor común.

$\cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \cos (x) \cos (x)$

Paso 2.2.2

Reescribe la expresión.

$\sin (x) + \cos (x) \cos (x)$

Paso 3

Multiplica $\cos (x) \cos (x)$ .

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Paso 3.1

Eleva $\cos (x)$ a la potencia de $1$ .

$\sin (x) + \cos^{1} (x) \cos (x)$

Paso 3.2

Eleva $\cos (x)$ a la potencia de $1$ .

$\sin (x) + \cos^{1} (x) \cos^{1} (x)$

Paso 3.3

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\sin (x) + {\cos (x)}^{1 + 1}$

Paso 3.4

Suma $1$ y $1$ .

$\sin (x) + \cos^{2} (x)$