Precálculo Ejemplos

$(c - 2) (2 c^{2} - 3 c + 9)$

Paso 1

Expande $(c - 2) (2 c^{2} - 3 c + 9)$ mediante la multiplicación de cada término de la primera expresión por cada término de la segunda expresión.

$c (2 c^{2}) + c (- 3 c) + c \cdot 9 - 2 (2 c^{2}) - 2 (- 3 c) - 2 \cdot 9$

Paso 2

Simplifica los términos.

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Paso 2.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$2 c \cdot c^{2} + c (- 3 c) + c \cdot 9 - 2 (2 c^{2}) - 2 (- 3 c) - 2 \cdot 9$

Paso 2.1.2

Multiplica $c$ por $c^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1.2.1

Mueve $c^{2}$ .

$2 (c^{2} c) + c (- 3 c) + c \cdot 9 - 2 (2 c^{2}) - 2 (- 3 c) - 2 \cdot 9$

Paso 2.1.2.2

Multiplica $c^{2}$ por $c$ .

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Paso 2.1.2.2.1

Eleva $c$ a la potencia de $1$ .

$2 (c^{2} c^{1}) + c (- 3 c) + c \cdot 9 - 2 (2 c^{2}) - 2 (- 3 c) - 2 \cdot 9$

Paso 2.1.2.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$2 c^{2 + 1} + c (- 3 c) + c \cdot 9 - 2 (2 c^{2}) - 2 (- 3 c) - 2 \cdot 9$

Paso 2.1.2.3

Suma $2$ y $1$ .

$2 c^{3} + c (- 3 c) + c \cdot 9 - 2 (2 c^{2}) - 2 (- 3 c) - 2 \cdot 9$

Paso 2.1.3

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$2 c^{3} - 3 c \cdot c + c \cdot 9 - 2 (2 c^{2}) - 2 (- 3 c) - 2 \cdot 9$

Paso 2.1.4

Multiplica $c$ por $c$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1.4.1

Mueve $c$ .

$2 c^{3} - 3 (c \cdot c) + c \cdot 9 - 2 (2 c^{2}) - 2 (- 3 c) - 2 \cdot 9$

Paso 2.1.4.2

Multiplica $c$ por $c$ .

$2 c^{3} - 3 c^{2} + c \cdot 9 - 2 (2 c^{2}) - 2 (- 3 c) - 2 \cdot 9$

Paso 2.1.5

Mueve $9$ a la izquierda de $c$ .

$2 c^{3} - 3 c^{2} + 9 \cdot c - 2 (2 c^{2}) - 2 (- 3 c) - 2 \cdot 9$

Paso 2.1.6

Multiplica $2$ por $- 2$ .

$2 c^{3} - 3 c^{2} + 9 c - 4 c^{2} - 2 (- 3 c) - 2 \cdot 9$

Paso 2.1.7

Multiplica $- 3$ por $- 2$ .

$2 c^{3} - 3 c^{2} + 9 c - 4 c^{2} + 6 c - 2 \cdot 9$

Paso 2.1.8

Multiplica $- 2$ por $9$ .

$2 c^{3} - 3 c^{2} + 9 c - 4 c^{2} + 6 c - 18$

Paso 2.2

Simplifica mediante la adición de términos.

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Paso 2.2.1

Resta $4 c^{2}$ de $- 3 c^{2}$ .

$2 c^{3} - 7 c^{2} + 9 c + 6 c - 18$

Paso 2.2.2

Suma $9 c$ y $6 c$ .

$2 c^{3} - 7 c^{2} + 15 c - 18$