Precálculo Ejemplos

$(- 4 a^{2} b^{- 5}) (2 a^{3} b^{4})$

Paso 1

Multiplica $a^{2}$ por $a^{3}$ sumando los exponentes.

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Paso 1.1

Mueve $a^{3}$ .

$- 4 (a^{3} a^{2}) b^{- 5} (2 b^{4})$

Paso 1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$- 4 a^{3 + 2} b^{- 5} (2 b^{4})$

Paso 1.3

Suma $3$ y $2$ .

$- 4 a^{5} b^{- 5} (2 b^{4})$

Paso 2

Multiplica $b^{- 5}$ por $b^{4}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1

Mueve $b^{4}$ .

$- 4 a^{5} (b^{4} b^{- 5}) \cdot 2$

Paso 2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$- 4 a^{5} b^{4 - 5} \cdot 2$

Paso 2.3

Resta $5$ de $4$ .

$- 4 a^{5} b^{- 1} \cdot 2$

Paso 3

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- 4 a^{5} \frac{1}{b} \cdot 2$

Paso 4

Multiplica $- 4 a^{5} \frac{1}{b}$ .

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Paso 4.1

Combina $- 4$ y $\frac{1}{b}$ .

$a^{5} \frac{- 4}{b} \cdot 2$

Paso 4.2

Combina $a^{5}$ y $\frac{- 4}{b}$ .

$\frac{a^{5} \cdot - 4}{b} \cdot 2$

Paso 5

Mueve $- 4$ a la izquierda de $a^{5}$ .

$\frac{- 4 \cdot a^{5}}{b} \cdot 2$

Paso 6

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{4 \cdot a^{5}}{b} \cdot 2$

Paso 7

Multiplica $- \frac{4 a^{5}}{b} \cdot 2$ .

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Paso 7.1

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$- 2 \frac{4 a^{5}}{b}$

Paso 7.2

Combina $- 2$ y $\frac{4 a^{5}}{b}$ .

$\frac{- 2 (4 a^{5})}{b}$

Paso 7.3

Multiplica $4$ por $- 2$ .

$\frac{- 8 a^{5}}{b}$

Paso 8

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{8 a^{5}}{b}$