Precálculo Ejemplos

$(3 - 5 i) (7 + i)$

Paso 1

Expande $(3 - 5 i) (7 + i)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$3 (7 + i) - 5 i (7 + i)$

Paso 1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$3 \cdot 7 + 3 i - 5 i (7 + i)$

Paso 1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$3 \cdot 7 + 3 i - 5 i \cdot 7 - 5 i i$

Paso 2

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 2.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.1

Multiplica $3$ por $7$ .

$21 + 3 i - 5 i \cdot 7 - 5 i i$

Paso 2.1.2

Multiplica $7$ por $- 5$ .

$21 + 3 i - 35 i - 5 i i$

Paso 2.1.3

Multiplica $- 5 i i$ .

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Paso 2.1.3.1

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$21 + 3 i - 35 i - 5 (i^{1} i)$

Paso 2.1.3.2

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$21 + 3 i - 35 i - 5 (i^{1} i^{1})$

Paso 2.1.3.3

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$21 + 3 i - 35 i - 5 i^{1 + 1}$

Paso 2.1.3.4

Suma $1$ y $1$ .

$21 + 3 i - 35 i - 5 i^{2}$

Paso 2.1.4

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$21 + 3 i - 35 i - 5 \cdot - 1$

Paso 2.1.5

Multiplica $- 5$ por $- 1$ .

$21 + 3 i - 35 i + 5$

Paso 2.2

Suma $21$ y $5$ .

$26 + 3 i - 35 i$

Paso 2.3

Resta $35 i$ de $3 i$ .

$26 - 32 i$