Precálculo Ejemplos

$(4 x - 5) (16 x^{2} + 20 x + 25)$

Paso 1

Expande $(4 x - 5) (16 x^{2} + 20 x + 25)$ mediante la multiplicación de cada término de la primera expresión por cada término de la segunda expresión.

$4 x (16 x^{2}) + 4 x (20 x) + 4 x \cdot 25 - 5 (16 x^{2}) - 5 (20 x) - 5 \cdot 25$

Paso 2

Simplifica los términos.

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Paso 2.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$4 \cdot 16 x \cdot x^{2} + 4 x (20 x) + 4 x \cdot 25 - 5 (16 x^{2}) - 5 (20 x) - 5 \cdot 25$

Paso 2.1.2

Multiplica $x$ por $x^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1.2.1

Mueve $x^{2}$ .

$4 \cdot 16 (x^{2} x) + 4 x (20 x) + 4 x \cdot 25 - 5 (16 x^{2}) - 5 (20 x) - 5 \cdot 25$

Paso 2.1.2.2

Multiplica $x^{2}$ por $x$ .

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Paso 2.1.2.2.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$4 \cdot 16 (x^{2} x^{1}) + 4 x (20 x) + 4 x \cdot 25 - 5 (16 x^{2}) - 5 (20 x) - 5 \cdot 25$

Paso 2.1.2.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$4 \cdot 16 x^{2 + 1} + 4 x (20 x) + 4 x \cdot 25 - 5 (16 x^{2}) - 5 (20 x) - 5 \cdot 25$

Paso 2.1.2.3

Suma $2$ y $1$ .

$4 \cdot 16 x^{3} + 4 x (20 x) + 4 x \cdot 25 - 5 (16 x^{2}) - 5 (20 x) - 5 \cdot 25$

Paso 2.1.3

Multiplica $4$ por $16$ .

$64 x^{3} + 4 x (20 x) + 4 x \cdot 25 - 5 (16 x^{2}) - 5 (20 x) - 5 \cdot 25$

Paso 2.1.4

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$64 x^{3} + 4 \cdot 20 x \cdot x + 4 x \cdot 25 - 5 (16 x^{2}) - 5 (20 x) - 5 \cdot 25$

Paso 2.1.5

Multiplica $x$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1.5.1

Mueve $x$ .

$64 x^{3} + 4 \cdot 20 (x \cdot x) + 4 x \cdot 25 - 5 (16 x^{2}) - 5 (20 x) - 5 \cdot 25$

Paso 2.1.5.2

Multiplica $x$ por $x$ .

$64 x^{3} + 4 \cdot 20 x^{2} + 4 x \cdot 25 - 5 (16 x^{2}) - 5 (20 x) - 5 \cdot 25$

Paso 2.1.6

Multiplica $4$ por $20$ .

$64 x^{3} + 80 x^{2} + 4 x \cdot 25 - 5 (16 x^{2}) - 5 (20 x) - 5 \cdot 25$

Paso 2.1.7

Multiplica $25$ por $4$ .

$64 x^{3} + 80 x^{2} + 100 x - 5 (16 x^{2}) - 5 (20 x) - 5 \cdot 25$

Paso 2.1.8

Multiplica $16$ por $- 5$ .

$64 x^{3} + 80 x^{2} + 100 x - 80 x^{2} - 5 (20 x) - 5 \cdot 25$

Paso 2.1.9

Multiplica $20$ por $- 5$ .

$64 x^{3} + 80 x^{2} + 100 x - 80 x^{2} - 100 x - 5 \cdot 25$

Paso 2.1.10

Multiplica $- 5$ por $25$ .

$64 x^{3} + 80 x^{2} + 100 x - 80 x^{2} - 100 x - 125$

Paso 2.2

Combina los términos opuestos en $64 x^{3} + 80 x^{2} + 100 x - 80 x^{2} - 100 x - 125$ .

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Paso 2.2.1

Resta $80 x^{2}$ de $80 x^{2}$ .

$64 x^{3} + 100 x + 0 - 100 x - 125$

Paso 2.2.2

Suma $64 x^{3} + 100 x$ y $0$ .

$64 x^{3} + 100 x - 100 x - 125$

Paso 2.2.3

Resta $100 x$ de $100 x$ .

$64 x^{3} + 0 - 125$

Paso 2.2.4

Suma $64 x^{3}$ y $0$ .

$64 x^{3} - 125$