Precálculo Ejemplos

$(7 + 6 i) (7 - 6 i)$

Paso 1

Expande $(7 + 6 i) (7 - 6 i)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$7 (7 - 6 i) + 6 i (7 - 6 i)$

Paso 1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$7 \cdot 7 + 7 (- 6 i) + 6 i (7 - 6 i)$

Paso 1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$7 \cdot 7 + 7 (- 6 i) + 6 i \cdot 7 + 6 i (- 6 i)$

Paso 2

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 2.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.1

Multiplica $7$ por $7$ .

$49 + 7 (- 6 i) + 6 i \cdot 7 + 6 i (- 6 i)$

Paso 2.1.2

Multiplica $- 6$ por $7$ .

$49 - 42 i + 6 i \cdot 7 + 6 i (- 6 i)$

Paso 2.1.3

Multiplica $7$ por $6$ .

$49 - 42 i + 42 i + 6 i (- 6 i)$

Paso 2.1.4

Multiplica $6 i (- 6 i)$ .

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Paso 2.1.4.1

Multiplica $- 6$ por $6$ .

$49 - 42 i + 42 i - 36 i i$

Paso 2.1.4.2

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$49 - 42 i + 42 i - 36 (i^{1} i)$

Paso 2.1.4.3

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$49 - 42 i + 42 i - 36 (i^{1} i^{1})$

Paso 2.1.4.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$49 - 42 i + 42 i - 36 i^{1 + 1}$

Paso 2.1.4.5

Suma $1$ y $1$ .

$49 - 42 i + 42 i - 36 i^{2}$

Paso 2.1.5

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$49 - 42 i + 42 i - 36 \cdot - 1$

Paso 2.1.6

Multiplica $- 36$ por $- 1$ .

$49 - 42 i + 42 i + 36$

Paso 2.2

Suma $49$ y $36$ .

$85 - 42 i + 42 i$

Paso 2.3

Suma $- 42 i$ y $42 i$ .

$85 + 0$

Paso 2.4

Suma $85$ y $0$ .

$85$