Precálculo Ejemplos

$(7 i - 3) (2 + 6 i)$

Paso 1

Expande $(7 i - 3) (2 + 6 i)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$7 i (2 + 6 i) - 3 (2 + 6 i)$

Paso 1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$7 i \cdot 2 + 7 i (6 i) - 3 (2 + 6 i)$

Paso 1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$7 i \cdot 2 + 7 i (6 i) - 3 \cdot 2 - 3 (6 i)$

Paso 2

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 2.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.1

Multiplica $2$ por $7$ .

$14 i + 7 i (6 i) - 3 \cdot 2 - 3 (6 i)$

Paso 2.1.2

Multiplica $7 i (6 i)$ .

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Paso 2.1.2.1

Multiplica $6$ por $7$ .

$14 i + 42 i i - 3 \cdot 2 - 3 (6 i)$

Paso 2.1.2.2

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$14 i + 42 (i^{1} i) - 3 \cdot 2 - 3 (6 i)$

Paso 2.1.2.3

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$14 i + 42 (i^{1} i^{1}) - 3 \cdot 2 - 3 (6 i)$

Paso 2.1.2.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$14 i + 42 i^{1 + 1} - 3 \cdot 2 - 3 (6 i)$

Paso 2.1.2.5

Suma $1$ y $1$ .

$14 i + 42 i^{2} - 3 \cdot 2 - 3 (6 i)$

Paso 2.1.3

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$14 i + 42 \cdot - 1 - 3 \cdot 2 - 3 (6 i)$

Paso 2.1.4

Multiplica $42$ por $- 1$ .

$14 i - 42 - 3 \cdot 2 - 3 (6 i)$

Paso 2.1.5

Multiplica $- 3$ por $2$ .

$14 i - 42 - 6 - 3 (6 i)$

Paso 2.1.6

Multiplica $6$ por $- 3$ .

$14 i - 42 - 6 - 18 i$

Paso 2.2

Resta $18 i$ de $14 i$ .

$- 42 - 6 - 4 i$

Paso 2.3

Resta $6$ de $- 42$ .

$- 48 - 4 i$