Precálculo Ejemplos

$\frac{{(x + h)}^{2} - {(x - h)}^{2}}{2 h}$

Paso 1

Simplifica el numerador.

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Paso 1.1

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = x + h$ y $b = x - h$ .

$\frac{(x + h + x - h) (x + h - (x - h))}{2 h}$

Paso 1.2

Simplifica.

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Paso 1.2.1

Suma $x$ y $x$ .

$\frac{(h + 2 x - h) (x + h - (x - h))}{2 h}$

Paso 1.2.2

Resta $h$ de $h$ .

$\frac{(2 x + 0) (x + h - (x - h))}{2 h}$

Paso 1.2.3

Suma $2 x$ y $0$ .

$\frac{2 x (x + h - (x - h))}{2 h}$

Paso 1.2.4

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{2 x (x + h - x - - h)}{2 h}$

Paso 1.2.5

Multiplica $- - h$ .

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Paso 1.2.5.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$\frac{2 x (x + h - x + 1 h)}{2 h}$

Paso 1.2.5.2

Multiplica $h$ por $1$ .

$\frac{2 x (x + h - x + h)}{2 h}$

Paso 1.2.6

Resta $x$ de $x$ .

$\frac{2 x (h + 0 + h)}{2 h}$

Paso 1.2.7

Suma $h$ y $0$ .

$\frac{2 x (h + h)}{2 h}$

Paso 1.2.8

Suma $h$ y $h$ .

$\frac{2 x \cdot 2 h}{2 h}$

Paso 1.2.9

Multiplica $2$ por $2$ .

$\frac{4 x h}{2 h}$

Paso 2

Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 2.1

Cancela el factor común de $4$ y $2$ .

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Paso 2.1.1

Factoriza $2$ de $4 x h$ .

$\frac{2 (2 x h)}{2 h}$

Paso 2.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.1.2.1

Factoriza $2$ de $2 h$ .

$\frac{2 (2 x h)}{2 (h)}$

Paso 2.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{2 (2 x h)}{2 h}$

Paso 2.1.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{2 x h}{h}$

Paso 2.2

Cancela el factor común de $h$ .

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Paso 2.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 x h}{h}$

Paso 2.2.2

Divide $2 x$ por $1$ .

$2 x$