Precálculo Ejemplos

$\frac{{(u^{- 1} v^{2})}^{3}}{{(u^{3} v^{- 2})}^{2}}$

Paso 1

Simplifica el numerador.

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Paso 1.1

Aplica la regla del producto a $u^{- 1} v^{2}$ .

$\frac{{(u^{- 1})}^{3} {(v^{2})}^{3}}{{(u^{3} v^{- 2})}^{2}}$

Paso 1.2

Multiplica los exponentes en ${(u^{- 1})}^{3}$ .

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Paso 1.2.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{u^{- 1 \cdot 3} {(v^{2})}^{3}}{{(u^{3} v^{- 2})}^{2}}$

Paso 1.2.2

Multiplica $- 1$ por $3$ .

$\frac{u^{- 3} {(v^{2})}^{3}}{{(u^{3} v^{- 2})}^{2}}$

Paso 1.3

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\frac{1}{u^{3}} {(v^{2})}^{3}}{{(u^{3} v^{- 2})}^{2}}$

Paso 1.4

Multiplica los exponentes en ${(v^{2})}^{3}$ .

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Paso 1.4.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{1}{u^{3}} v^{2 \cdot 3}}{{(u^{3} v^{- 2})}^{2}}$

Paso 1.4.2

Multiplica $2$ por $3$ .

$\frac{\frac{1}{u^{3}} v^{6}}{{(u^{3} v^{- 2})}^{2}}$

Paso 2

Simplifica el denominador.

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Paso 2.1

Aplica la regla del producto a $u^{3} v^{- 2}$ .

$\frac{\frac{1}{u^{3}} v^{6}}{{(u^{3})}^{2} {(v^{- 2})}^{2}}$

Paso 2.2

Multiplica los exponentes en ${(u^{3})}^{2}$ .

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Paso 2.2.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{1}{u^{3}} v^{6}}{u^{3 \cdot 2} {(v^{- 2})}^{2}}$

Paso 2.2.2

Multiplica $3$ por $2$ .

$\frac{\frac{1}{u^{3}} v^{6}}{u^{6} {(v^{- 2})}^{2}}$

Paso 2.3

Multiplica los exponentes en ${(v^{- 2})}^{2}$ .

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Paso 2.3.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{1}{u^{3}} v^{6}}{u^{6} v^{- 2 \cdot 2}}$

Paso 2.3.2

Multiplica $- 2$ por $2$ .

$\frac{\frac{1}{u^{3}} v^{6}}{u^{6} v^{- 4}}$

Paso 2.4

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\frac{1}{u^{3}} v^{6}}{u^{6} \frac{1}{v^{4}}}$

Paso 3

Combina fracciones.

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Paso 3.1

Combina $\frac{1}{u^{3}}$ y $v^{6}$ .

$\frac{\frac{v^{6}}{u^{3}}}{u^{6} \frac{1}{v^{4}}}$

Paso 3.2

Combina $u^{6}$ y $\frac{1}{v^{4}}$ .

$\frac{\frac{v^{6}}{u^{3}}}{\frac{u^{6}}{v^{4}}}$

Paso 4

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\frac{v^{6}}{u^{3}} \cdot \frac{v^{4}}{u^{6}}$

Paso 5

Combinar.

$\frac{v^{6} v^{4}}{u^{3} u^{6}}$

Paso 6

Multiplica $v^{6}$ por $v^{4}$ sumando los exponentes.

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Paso 6.1

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{v^{6 + 4}}{u^{3} u^{6}}$

Paso 6.2

Suma $6$ y $4$ .

$\frac{v^{10}}{u^{3} u^{6}}$

Paso 7

Multiplica $u^{3}$ por $u^{6}$ sumando los exponentes.

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Paso 7.1

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{v^{10}}{u^{3 + 6}}$

Paso 7.2

Suma $3$ y $6$ .

$\frac{v^{10}}{u^{9}}$