Precálculo Ejemplos

${(x - \frac{1}{2})}^{2}$

Paso 1

Reescribe ${(x - \frac{1}{2})}^{2}$ como $(x - \frac{1}{2}) (x - \frac{1}{2})$ .

$(x - \frac{1}{2}) (x - \frac{1}{2})$

Paso 2

Expande $(x - \frac{1}{2}) (x - \frac{1}{2})$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$x (x - \frac{1}{2}) - \frac{1}{2} (x - \frac{1}{2})$

Paso 2.2

Aplica la propiedad distributiva.

$x \cdot x + x (- \frac{1}{2}) - \frac{1}{2} (x - \frac{1}{2})$

Paso 2.3

Aplica la propiedad distributiva.

$x \cdot x + x (- \frac{1}{2}) - \frac{1}{2} x - \frac{1}{2} (- \frac{1}{2})$

Paso 3

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 3.1

Simplifica cada término.

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Paso 3.1.1

Multiplica $x$ por $x$ .

$x^{2} + x (- \frac{1}{2}) - \frac{1}{2} x - \frac{1}{2} (- \frac{1}{2})$

Paso 3.1.2

Combina $x$ y $\frac{1}{2}$ .

$x^{2} - \frac{x}{2} - \frac{1}{2} x - \frac{1}{2} (- \frac{1}{2})$

Paso 3.1.3

Combina $x$ y $\frac{1}{2}$ .

$x^{2} - \frac{x}{2} - \frac{x}{2} - \frac{1}{2} (- \frac{1}{2})$

Paso 3.1.4

Multiplica $- \frac{1}{2} (- \frac{1}{2})$ .

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Paso 3.1.4.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$x^{2} - \frac{x}{2} - \frac{x}{2} + 1 (\frac{1}{2}) \frac{1}{2}$

Paso 3.1.4.2

Multiplica $\frac{1}{2}$ por $1$ .

$x^{2} - \frac{x}{2} - \frac{x}{2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}$

Paso 3.1.4.3

Multiplica $\frac{1}{2}$ por $\frac{1}{2}$ .

$x^{2} - \frac{x}{2} - \frac{x}{2} + \frac{1}{2 \cdot 2}$

Paso 3.1.4.4

Multiplica $2$ por $2$ .

$x^{2} - \frac{x}{2} - \frac{x}{2} + \frac{1}{4}$

Paso 3.2

Resta $\frac{x}{2}$ de $- \frac{x}{2}$ .

$x^{2} - 2 \frac{x}{2} + \frac{1}{4}$

Paso 4

Simplifica cada término.

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Paso 4.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 4.1.1

Factoriza $2$ de $- 2$ .

$x^{2} + 2 (- 1) \frac{x}{2} + \frac{1}{4}$

Paso 4.1.2

Cancela el factor común.

$x^{2} + 2 \cdot - 1 \frac{x}{2} + \frac{1}{4}$

Paso 4.1.3

Reescribe la expresión.

$x^{2} - 1 x + \frac{1}{4}$

Paso 4.2

Reescribe $- 1 x$ como $- x$ .

$x^{2} - x + \frac{1}{4}$