Precálculo Ejemplos

${(\csc (x) - \cot (x))}^{2}$

Paso 1

Reescribe ${(\csc (x) - \cot (x))}^{2}$ como $(\csc (x) - \cot (x)) (\csc (x) - \cot (x))$ .

$(\csc (x) - \cot (x)) (\csc (x) - \cot (x))$

Paso 2

Expande $(\csc (x) - \cot (x)) (\csc (x) - \cot (x))$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\csc (x) (\csc (x) - \cot (x)) - \cot (x) (\csc (x) - \cot (x))$

Paso 2.2

Aplica la propiedad distributiva.

$\csc (x) \csc (x) + \csc (x) (- \cot (x)) - \cot (x) (\csc (x) - \cot (x))$

Paso 2.3

Aplica la propiedad distributiva.

$\csc (x) \csc (x) + \csc (x) (- \cot (x)) - \cot (x) \csc (x) - \cot (x) (- \cot (x))$

Paso 3

Simplifica y combina los términos similares.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.1

Multiplica $\csc (x) \csc (x)$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.1.1

Eleva $\csc (x)$ a la potencia de $1$ .

$\csc^{1} (x) \csc (x) + \csc (x) (- \cot (x)) - \cot (x) \csc (x) - \cot (x) (- \cot (x))$

Paso 3.1.1.2

Eleva $\csc (x)$ a la potencia de $1$ .

$\csc^{1} (x) \csc^{1} (x) + \csc (x) (- \cot (x)) - \cot (x) \csc (x) - \cot (x) (- \cot (x))$

Paso 3.1.1.3

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

${\csc (x)}^{1 + 1} + \csc (x) (- \cot (x)) - \cot (x) \csc (x) - \cot (x) (- \cot (x))$

Paso 3.1.1.4

Suma $1$ y $1$ .

$\csc^{2} (x) + \csc (x) (- \cot (x)) - \cot (x) \csc (x) - \cot (x) (- \cot (x))$

Paso 3.1.2

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$\csc^{2} (x) - \csc (x) \cot (x) - \cot (x) \csc (x) - \cot (x) (- \cot (x))$

Paso 3.1.3

Multiplica $- \cot (x) (- \cot (x))$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.3.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$\csc^{2} (x) - \csc (x) \cot (x) - \cot (x) \csc (x) + 1 \cot (x) \cot (x)$

Paso 3.1.3.2

Multiplica $\cot (x)$ por $1$ .

$\csc^{2} (x) - \csc (x) \cot (x) - \cot (x) \csc (x) + \cot (x) \cot (x)$

Paso 3.1.3.3

Eleva $\cot (x)$ a la potencia de $1$ .

$\csc^{2} (x) - \csc (x) \cot (x) - \cot (x) \csc (x) + \cot^{1} (x) \cot (x)$

Paso 3.1.3.4

Eleva $\cot (x)$ a la potencia de $1$ .

$\csc^{2} (x) - \csc (x) \cot (x) - \cot (x) \csc (x) + \cot^{1} (x) \cot^{1} (x)$

Paso 3.1.3.5

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\csc^{2} (x) - \csc (x) \cot (x) - \cot (x) \csc (x) + {\cot (x)}^{1 + 1}$

Paso 3.1.3.6

Suma $1$ y $1$ .

$\csc^{2} (x) - \csc (x) \cot (x) - \cot (x) \csc (x) + \cot^{2} (x)$

Paso 3.2

Reordena los factores de $- \csc (x) \cot (x)$ .

$\csc^{2} (x) - \cot (x) \csc (x) - \cot (x) \csc (x) + \cot^{2} (x)$

Paso 3.3

Resta $\cot (x) \csc (x)$ de $- \cot (x) \csc (x)$ .

$\csc^{2} (x) - 2 \cot (x) \csc (x) + \cot^{2} (x)$