Precálculo Ejemplos

${(32 x^{- 5} \cdot y^{20})}^{\frac{2}{5}}$

Paso 1

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(32 \frac{1}{x^{5}} \cdot y^{20})}^{\frac{2}{5}}$

Paso 2

Combina $32$ y $\frac{1}{x^{5}}$ .

${(\frac{32}{x^{5}} \cdot y^{20})}^{\frac{2}{5}}$

Paso 3

Combina $\frac{32}{x^{5}}$ y $y^{20}$ .

${(\frac{32 y^{20}}{x^{5}})}^{\frac{2}{5}}$

Paso 4

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Aplica la regla del producto a $\frac{32 y^{20}}{x^{5}}$ .

$\frac{{(32 y^{20})}^{\frac{2}{5}}}{{(x^{5})}^{\frac{2}{5}}}$

Paso 4.2

Aplica la regla del producto a $32 y^{20}$ .

$\frac{32^{\frac{2}{5}} {(y^{20})}^{\frac{2}{5}}}{{(x^{5})}^{\frac{2}{5}}}$

Paso 5

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Reescribe $32$ como $2^{5}$ .

$\frac{{(2^{5})}^{\frac{2}{5}} {(y^{20})}^{\frac{2}{5}}}{{(x^{5})}^{\frac{2}{5}}}$

Paso 5.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2^{5 (\frac{2}{5})} {(y^{20})}^{\frac{2}{5}}}{{(x^{5})}^{\frac{2}{5}}}$

Paso 5.3

Cancela el factor común de $5$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.3.1

Cancela el factor común.

$\frac{2^{5 (\frac{2}{5})} {(y^{20})}^{\frac{2}{5}}}{{(x^{5})}^{\frac{2}{5}}}$

Paso 5.3.2

Reescribe la expresión.

$\frac{2^{2} {(y^{20})}^{\frac{2}{5}}}{{(x^{5})}^{\frac{2}{5}}}$

Paso 5.4

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$\frac{4 {(y^{20})}^{\frac{2}{5}}}{{(x^{5})}^{\frac{2}{5}}}$

Paso 5.5

Multiplica los exponentes en ${(y^{20})}^{\frac{2}{5}}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.5.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 y^{20 (\frac{2}{5})}}{{(x^{5})}^{\frac{2}{5}}}$

Paso 5.5.2

Cancela el factor común de $5$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.5.2.1

Factoriza $5$ de $20$ .

$\frac{4 y^{5 (4) \frac{2}{5}}}{{(x^{5})}^{\frac{2}{5}}}$

Paso 5.5.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{4 y^{5 \cdot 4 \frac{2}{5}}}{{(x^{5})}^{\frac{2}{5}}}$

Paso 5.5.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{4 y^{4 \cdot 2}}{{(x^{5})}^{\frac{2}{5}}}$

Paso 5.5.3

Multiplica $4$ por $2$ .

$\frac{4 y^{8}}{{(x^{5})}^{\frac{2}{5}}}$

Paso 6

Multiplica los exponentes en ${(x^{5})}^{\frac{2}{5}}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 6.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 y^{8}}{x^{5 (\frac{2}{5})}}$

Paso 6.2

Cancela el factor común de $5$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 6.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{4 y^{8}}{x^{5 (\frac{2}{5})}}$

Paso 6.2.2

Reescribe la expresión.

$\frac{4 y^{8}}{x^{2}}$