Precálculo Ejemplos

${(\frac{5 x^{2}}{y^{- 2}})}^{- 4}$

Paso 1

Mueve $y^{- 2}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(5 x^{2} y^{2})}^{- 4}$

Paso 2

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(5 x^{2} y^{2})}^{4}}$

Paso 3

Simplifica el denominador.

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Paso 3.1

Aplica la regla del producto a $5 x^{2} y^{2}$ .

$\frac{1}{{(5 x^{2})}^{4} {(y^{2})}^{4}}$

Paso 3.2

Aplica la regla del producto a $5 x^{2}$ .

$\frac{1}{5^{4} {(x^{2})}^{4} {(y^{2})}^{4}}$

Paso 3.3

Eleva $5$ a la potencia de $4$ .

$\frac{1}{625 {(x^{2})}^{4} {(y^{2})}^{4}}$

Paso 3.4

Multiplica los exponentes en ${(x^{2})}^{4}$ .

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Paso 3.4.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{625 x^{2 \cdot 4} {(y^{2})}^{4}}$

Paso 3.4.2

Multiplica $2$ por $4$ .

$\frac{1}{625 x^{8} {(y^{2})}^{4}}$

Paso 3.5

Multiplica los exponentes en ${(y^{2})}^{4}$ .

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Paso 3.5.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{625 x^{8} y^{2 \cdot 4}}$

Paso 3.5.2

Multiplica $2$ por $4$ .

$\frac{1}{625 x^{8} y^{8}}$