Precálculo Ejemplos

${(\frac{12 x^{- 5} y^{- 3} z^{4}}{3 x y^{- 3} z^{- 4}})}^{- 1}$

Paso 1

Mueve $x^{- 5}$ al denominador mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{12 y^{- 3} z^{4}}{3 x y^{- 3} z^{- 4} x^{5}})}^{- 1}$

Paso 2

Multiplica $x$ por $x^{5}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1

Mueve $x^{5}$ .

${(\frac{12 y^{- 3} z^{4}}{3 (x^{5} x) y^{- 3} z^{- 4}})}^{- 1}$

Paso 2.2

Multiplica $x^{5}$ por $x$ .

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Paso 2.2.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

${(\frac{12 y^{- 3} z^{4}}{3 (x^{5} x^{1}) y^{- 3} z^{- 4}})}^{- 1}$

Paso 2.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

${(\frac{12 y^{- 3} z^{4}}{3 x^{5 + 1} y^{- 3} z^{- 4}})}^{- 1}$

Paso 2.3

Suma $5$ y $1$ .

${(\frac{12 y^{- 3} z^{4}}{3 x^{6} y^{- 3} z^{- 4}})}^{- 1}$

Paso 3

Mueve $z^{- 4}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{12 y^{- 3} z^{4} z^{4}}{3 x^{6} y^{- 3}})}^{- 1}$

Paso 4

Multiplica $z^{4}$ por $z^{4}$ sumando los exponentes.

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Paso 4.1

Mueve $z^{4}$ .

${(\frac{12 y^{- 3} (z^{4} z^{4})}{3 x^{6} y^{- 3}})}^{- 1}$

Paso 4.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

${(\frac{12 y^{- 3} z^{4 + 4}}{3 x^{6} y^{- 3}})}^{- 1}$

Paso 4.3

Suma $4$ y $4$ .

${(\frac{12 y^{- 3} z^{8}}{3 x^{6} y^{- 3}})}^{- 1}$

Paso 5

Cancela el factor común de $12$ y $3$ .

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Paso 5.1

Factoriza $3$ de $12 y^{- 3} z^{8}$ .

${(\frac{3 (4 y^{- 3} z^{8})}{3 x^{6} y^{- 3}})}^{- 1}$

Paso 5.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 5.2.1

Factoriza $3$ de $3 x^{6} y^{- 3}$ .

${(\frac{3 (4 y^{- 3} z^{8})}{3 (x^{6} y^{- 3})})}^{- 1}$

Paso 5.2.2

Cancela el factor común.

${(\frac{3 (4 y^{- 3} z^{8})}{3 (x^{6} y^{- 3})})}^{- 1}$

Paso 5.2.3

Reescribe la expresión.

${(\frac{4 y^{- 3} z^{8}}{x^{6} y^{- 3}})}^{- 1}$

Paso 6

Cancela el factor común de $y^{- 3}$ .

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Paso 6.1

Cancela el factor común.

${(\frac{4 y^{- 3} z^{8}}{x^{6} y^{- 3}})}^{- 1}$

Paso 6.2

Reescribe la expresión.

${(\frac{4 z^{8}}{x^{6}})}^{- 1}$

Paso 7

Cambia el signo del exponente; para ello, reescribe la base como su recíproca.

$\frac{x^{6}}{4 z^{8}}$