Precálculo Ejemplos

${(m^{- 3} n^{9})}^{- 4}$

Paso 1

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{1}{m^{3}} n^{9})}^{- 4}$

Paso 2

Combina $\frac{1}{m^{3}}$ y $n^{9}$ .

${(\frac{n^{9}}{m^{3}})}^{- 4}$

Paso 3

Cambia el signo del exponente; para ello, reescribe la base como su recíproca.

${(\frac{m^{3}}{n^{9}})}^{4}$

Paso 4

Aplica la regla del producto a $\frac{m^{3}}{n^{9}}$ .

$\frac{{(m^{3})}^{4}}{{(n^{9})}^{4}}$

Paso 5

Multiplica los exponentes en ${(m^{3})}^{4}$ .

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Paso 5.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{m^{3 \cdot 4}}{{(n^{9})}^{4}}$

Paso 5.2

Multiplica $3$ por $4$ .

$\frac{m^{12}}{{(n^{9})}^{4}}$

Paso 6

Multiplica los exponentes en ${(n^{9})}^{4}$ .

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Paso 6.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{m^{12}}{n^{9 \cdot 4}}$

Paso 6.2

Multiplica $9$ por $4$ .

$\frac{m^{12}}{n^{36}}$