Precálculo Ejemplos

${(c^{2} d^{3})}^{- \frac{1}{3}}$

Paso 1

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(c^{2} d^{3})}^{\frac{1}{3}}}$

Paso 2

Simplifica el denominador.

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Paso 2.1

Aplica la regla del producto a $c^{2} d^{3}$ .

$\frac{1}{{(c^{2})}^{\frac{1}{3}} {(d^{3})}^{\frac{1}{3}}}$

Paso 2.2

Multiplica los exponentes en ${(c^{2})}^{\frac{1}{3}}$ .

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Paso 2.2.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{c^{2 (\frac{1}{3})} {(d^{3})}^{\frac{1}{3}}}$

Paso 2.2.2

Combina $2$ y $\frac{1}{3}$ .

$\frac{1}{c^{\frac{2}{3}} {(d^{3})}^{\frac{1}{3}}}$

Paso 2.3

Multiplica los exponentes en ${(d^{3})}^{\frac{1}{3}}$ .

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Paso 2.3.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{c^{\frac{2}{3}} d^{3 (\frac{1}{3})}}$

Paso 2.3.2

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 2.3.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{1}{c^{\frac{2}{3}} d^{3 (\frac{1}{3})}}$

Paso 2.3.2.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{c^{\frac{2}{3}} d^{1}}$

Paso 2.4

Simplifica.

$\frac{1}{c^{\frac{2}{3}} d}$

Paso 3

Reordena los factores en $\frac{1}{c^{\frac{2}{3}} d}$ .

$\frac{1}{d c^{\frac{2}{3}}}$