Precálculo Ejemplos

${(u^{5} v^{9})}^{- \frac{1}{3}}$

Paso 1

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(u^{5} v^{9})}^{\frac{1}{3}}}$

Paso 2

Simplifica el denominador.

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Paso 2.1

Aplica la regla del producto a $u^{5} v^{9}$ .

$\frac{1}{{(u^{5})}^{\frac{1}{3}} {(v^{9})}^{\frac{1}{3}}}$

Paso 2.2

Multiplica los exponentes en ${(u^{5})}^{\frac{1}{3}}$ .

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Paso 2.2.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{u^{5 (\frac{1}{3})} {(v^{9})}^{\frac{1}{3}}}$

Paso 2.2.2

Combina $5$ y $\frac{1}{3}$ .

$\frac{1}{u^{\frac{5}{3}} {(v^{9})}^{\frac{1}{3}}}$

Paso 2.3

Multiplica los exponentes en ${(v^{9})}^{\frac{1}{3}}$ .

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Paso 2.3.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{u^{\frac{5}{3}} v^{9 (\frac{1}{3})}}$

Paso 2.3.2

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 2.3.2.1

Factoriza $3$ de $9$ .

$\frac{1}{u^{\frac{5}{3}} v^{3 (3) \frac{1}{3}}}$

Paso 2.3.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{1}{u^{\frac{5}{3}} v^{3 \cdot 3 \frac{1}{3}}}$

Paso 2.3.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{u^{\frac{5}{3}} v^{3}}$

Paso 3

Reordena los factores en $\frac{1}{u^{\frac{5}{3}} v^{3}}$ .

$\frac{1}{v^{3} u^{\frac{5}{3}}}$