Precálculo Ejemplos

${(s^{- 2} t^{2})}^{2} {(s^{2} t)}^{3}$

Paso 1

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{1}{s^{2}} t^{2})}^{2} {(s^{2} t)}^{3}$

Paso 2

Combina $\frac{1}{s^{2}}$ y $t^{2}$ .

${(\frac{t^{2}}{s^{2}})}^{2} {(s^{2} t)}^{3}$

Paso 3

Aplica reglas básicas de exponentes.

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Paso 3.1

Aplica la regla del producto a $\frac{t^{2}}{s^{2}}$ .

$\frac{{(t^{2})}^{2}}{{(s^{2})}^{2}} {(s^{2} t)}^{3}$

Paso 3.2

Multiplica los exponentes en ${(t^{2})}^{2}$ .

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Paso 3.2.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{t^{2 \cdot 2}}{{(s^{2})}^{2}} {(s^{2} t)}^{3}$

Paso 3.2.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$\frac{t^{4}}{{(s^{2})}^{2}} {(s^{2} t)}^{3}$

Paso 3.3

Multiplica los exponentes en ${(s^{2})}^{2}$ .

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Paso 3.3.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{t^{4}}{s^{2 \cdot 2}} {(s^{2} t)}^{3}$

Paso 3.3.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$\frac{t^{4}}{s^{4}} {(s^{2} t)}^{3}$

Paso 3.4

Aplica la regla del producto a $s^{2} t$ .

$\frac{t^{4}}{s^{4}} ({(s^{2})}^{3} t^{3})$

Paso 3.5

Multiplica los exponentes en ${(s^{2})}^{3}$ .

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Paso 3.5.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{t^{4}}{s^{4}} (s^{2 \cdot 3} t^{3})$

Paso 3.5.2

Multiplica $2$ por $3$ .

$\frac{t^{4}}{s^{4}} (s^{6} t^{3})$

Paso 4

Cancela el factor común de $s^{4}$ .

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Paso 4.1

Factoriza $s^{4}$ de $s^{6} t^{3}$ .

$\frac{t^{4}}{s^{4}} (s^{4} (s^{2} t^{3}))$

Paso 4.2

Cancela el factor común.

$\frac{t^{4}}{s^{4}} (s^{4} (s^{2} t^{3}))$

Paso 4.3

Reescribe la expresión.

$t^{4} (s^{2} t^{3})$

Paso 5

Multiplica $t^{4}$ por $t^{3}$ sumando los exponentes.

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Paso 5.1

Mueve $t^{3}$ .

$t^{3} t^{4} s^{2}$

Paso 5.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$t^{3 + 4} s^{2}$

Paso 5.3

Suma $3$ y $4$ .

$t^{7} s^{2}$