Precálculo Ejemplos

${(125 a^{3} b^{9})}^{\frac{1}{3}}$

Paso 1

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Aplica la regla del producto a $125 a^{3} b^{9}$ .

${(125 a^{3})}^{\frac{1}{3}} {(b^{9})}^{\frac{1}{3}}$

Paso 1.2

Aplica la regla del producto a $125 a^{3}$ .

$125^{\frac{1}{3}} {(a^{3})}^{\frac{1}{3}} {(b^{9})}^{\frac{1}{3}}$

Paso 2

Simplifica la expresión.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Reescribe $125$ como $5^{3}$ .

${(5^{3})}^{\frac{1}{3}} {(a^{3})}^{\frac{1}{3}} {(b^{9})}^{\frac{1}{3}}$

Paso 2.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$5^{3 (\frac{1}{3})} {(a^{3})}^{\frac{1}{3}} {(b^{9})}^{\frac{1}{3}}$

Paso 3

Cancela el factor común de $3$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Cancela el factor común.

$5^{3 (\frac{1}{3})} {(a^{3})}^{\frac{1}{3}} {(b^{9})}^{\frac{1}{3}}$

Paso 3.2

Reescribe la expresión.

$5^{1} {(a^{3})}^{\frac{1}{3}} {(b^{9})}^{\frac{1}{3}}$

Paso 4

Evalúa el exponente.

$5 {(a^{3})}^{\frac{1}{3}} {(b^{9})}^{\frac{1}{3}}$

Paso 5

Multiplica los exponentes en ${(a^{3})}^{\frac{1}{3}}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$5 a^{3 (\frac{1}{3})} {(b^{9})}^{\frac{1}{3}}$

Paso 5.2

Cancela el factor común de $3$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.1

Cancela el factor común.

$5 a^{3 (\frac{1}{3})} {(b^{9})}^{\frac{1}{3}}$

Paso 5.2.2

Reescribe la expresión.

$5 a^{1} {(b^{9})}^{\frac{1}{3}}$

Paso 6

Simplifica.

$5 a {(b^{9})}^{\frac{1}{3}}$

Paso 7

Multiplica los exponentes en ${(b^{9})}^{\frac{1}{3}}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 7.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$5 a b^{9 (\frac{1}{3})}$

Paso 7.2

Cancela el factor común de $3$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 7.2.1

Factoriza $3$ de $9$ .

$5 a b^{3 (3) \frac{1}{3}}$

Paso 7.2.2

Cancela el factor común.

$5 a b^{3 \cdot 3 \frac{1}{3}}$

Paso 7.2.3

Reescribe la expresión.

$5 a b^{3}$