Precálculo Ejemplos

${(\frac{y}{5 x^{- 2}})}^{- 3}$

Paso 1

Mueve $x^{- 2}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{y x^{2}}{5})}^{- 3}$

Paso 2

Cambia el signo del exponente; para ello, reescribe la base como su recíproca.

${(\frac{5}{y x^{2}})}^{3}$

Paso 3

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

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Paso 3.1

Aplica la regla del producto a $\frac{5}{y x^{2}}$ .

$\frac{5^{3}}{{(y x^{2})}^{3}}$

Paso 3.2

Aplica la regla del producto a $y x^{2}$ .

$\frac{5^{3}}{y^{3} {(x^{2})}^{3}}$

Paso 4

Eleva $5$ a la potencia de $3$ .

$\frac{125}{y^{3} {(x^{2})}^{3}}$

Paso 5

Multiplica los exponentes en ${(x^{2})}^{3}$ .

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Paso 5.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{125}{y^{3} x^{2 \cdot 3}}$

Paso 5.2

Multiplica $2$ por $3$ .

$\frac{125}{y^{3} x^{6}}$