Precálculo Ejemplos

${(x^{- 5} y^{\frac{1}{4}})}^{- \frac{4}{5}}$

Paso 1

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{1}{x^{5}} y^{\frac{1}{4}})}^{- \frac{4}{5}}$

Paso 2

Combina $\frac{1}{x^{5}}$ y $y^{\frac{1}{4}}$ .

${(\frac{y^{\frac{1}{4}}}{x^{5}})}^{- \frac{4}{5}}$

Paso 3

Cambia el signo del exponente; para ello, reescribe la base como su recíproca.

${(\frac{x^{5}}{y^{\frac{1}{4}}})}^{\frac{4}{5}}$

Paso 4

Aplica la regla del producto a $\frac{x^{5}}{y^{\frac{1}{4}}}$ .

$\frac{{(x^{5})}^{\frac{4}{5}}}{{(y^{\frac{1}{4}})}^{\frac{4}{5}}}$

Paso 5

Multiplica los exponentes en ${(x^{5})}^{\frac{4}{5}}$ .

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Paso 5.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{5 (\frac{4}{5})}}{{(y^{\frac{1}{4}})}^{\frac{4}{5}}}$

Paso 5.2

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 5.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{x^{5 (\frac{4}{5})}}{{(y^{\frac{1}{4}})}^{\frac{4}{5}}}$

Paso 5.2.2

Reescribe la expresión.

$\frac{x^{4}}{{(y^{\frac{1}{4}})}^{\frac{4}{5}}}$

Paso 6

Multiplica los exponentes en ${(y^{\frac{1}{4}})}^{\frac{4}{5}}$ .

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Paso 6.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{4}}{y^{\frac{1}{4} \cdot \frac{4}{5}}}$

Paso 6.2

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 6.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{x^{4}}{y^{\frac{1}{4} \cdot \frac{4}{5}}}$

Paso 6.2.2

Reescribe la expresión.

$\frac{x^{4}}{y^{\frac{1}{5}}}$